v júni roku 1696 vyšla v časopise Acta Eruditorum zaujímavá výzva. Znela takto: „Ja, Johann Bernoulli, oslovujem špičku brilantných svetových matematikov. Nič nie je pre inteligentných ľudí príťažlivejšie ako jasný a náročný problém, prípadné riešenie ktorého im prinesie slávu a bude slúžiť ako trvalý pomník. Nasledujúc príklad Pascala, Fermata a iných dúfam, že získam vďaku celej vedeckej komunity, keď predložím najlepším matematikom našich čias problém, ktorý otestuje ich metódy a silu ich intelektu. Ak mi niekto pošle riešenie predloženého problému, verejne ho vychválim.“ Problém samotný znel takto: „V zvislej rovine sú dané body A a B. Akú krivku opíše bod, na ktorý pôsobí len gravitácia, ktorý vyštartuje z A a skončí v B v najkratšom možnom čase?“

Zo zadania nie je celkom jasné, že Johann Bernoulli mal na mysli pohyb po nejakej podložke, ale myslel to tak. Inými slovami, išlo o nájdenie najrýchlejšej možnej šmykľavky. Prečo by riešenie tejto zdanlivo detskej zábavky malo priniesť človeku veľkú slávu? A prečo Johann Bernoulli vôbec takúto výzvu zverejnil? Odpoveď na prvú otázku je celkom zaujímavá, odpoveď na druhú otázku je celkom trápna.

slávna história

Na prvý pohľad by sa človeku mohlo zdať, že najrýchlejšou šmykľavkou bude priama spojnica dvoch bodov – pretože je najkratšia. Lenže čas potrebný na prekonanie nejakej vzdialenosti nezáleží len od tej vzdialenosti, ale aj od rýchlosti, ktorou sa pohybujeme. Ak na začiatku získame väčšiu rýchlosť, môžeme prejsť dlhšiu vzdialenosť za kratší čas.

Už Galileo Galilei ukázal v roku 1639 vo svojej poslednej knihe, že oblúk kružnice je rýchlejšou šmykľavkou ako priama spojnica bodov. Zároveň s tým vyslovil domnienku, že takýto oblúk je najrýchlejšou možnou šmykľavkou. Bola to mylná domnienka.