Zdá sa, že máte zablokovanú reklamu

Fungujeme však vďaka príjmom z reklamy a predplatného. Podporte nás povolením reklamy alebo kúpou predplatného.

Ďakujeme, že pozeráte .pod lampou. Chceli by ste na ňu prispieť?

Matematika je znakom porozumenia

.časopis .veda



Lieta medzi Oxfordom a Bratislavou. Pred niekoľkými týždňami mal na matfyze prednášku, po ktorej sme si dohodli tento rozhovor. Urobili sme ho minulý týždeň na pôde ministerstva financií, pre ktoré pracuje ako poradca. Michal Horváth

.po vašej prednáške mi Pavel Brunovský povedal, že je to výborná ukážka súčasného použitia matematiky v makroekonómii. Mohli by ste pre čitateľov aspoň zhruba naznačiť, o čom tá prednáška bola? 

Podstata mojej terajšej práce spočíva v skúmaní dopadov progresívneho zdaňovania na správanie ľudí a cez nich na ekonomiku ako celok. Hlavná myšlienka je, že takéto zdaňovanie okrem krátkodobej redistribúcie bohatstva vyvoláva aj zmeny v správaní ľudí a tieto zmeny v správaní môžu mať nečakané dôsledky. Konkrétne na tej prednáške som ukazoval, že za istých okolností môže daňový systém, ktorý zahŕňa daňový bonus a je tým pádom progresívny, viesť k tomu, že chudobnejší si menej šetria na rezervu pre prípad nečakaných udalostí. Vďaka daňovému bonusu, ktorý je istou formou verejného poistenia, môžeme dlhodobo dospieť do situácie, keď bude majetok chudobnejších ľudí menší ako by bol bez progresívneho zdanenia. Čo iste nie je úmyslom tých, ktorí progresívne zdanenie zavádzajú.

.toto vám vyšlo na základe konkrétneho matematického modelu. Ale ten záver – že ak štát ľudí poistí, budú si oni sami šetriť menej – sa zdá celkom prirodzený aj bez matematiky. Bola tam tá matematika naozaj potrebná?
Intuitívnym uvažovaním sa dá dospieť k všeličomu. Matematika je dôležitá v tom, že dáva ekonómom jeden spoločný jazyk, v ktorom sa vedia rozprávať. Ekonómia sa však od iných vied používajúcich matematiku líši v tom, že človek po tom, čo niečo vypočíta, musí sformulovať konečnú myšlienku v bežnej reči. A práve o tú myšlienku ide. Matematika je len nástroj, lenže bez tohto nástroja sa stratí ukotvenie celej myšlienky. Robert Lucas nedávno povedal, že kým nejaký problém nedokáže sformulovať matematicky, tak ho ešte dostatočne nepochopil.

.úplne súhlasím s tým, že jasná matematická formulácia je znakom toho, že rozumiem vlastným myšlienkam. Ale obávam sa, že v ekonómii často dochádza k takému psychologickému skoku, že keď poriadne pochopím vlastné myšlienky o svete, tak mám pocit, že som pochopil svet. Alebo aspoň jeho časť.

Ekonomické modely vychádzajú z pozorovania skutočnosti a túto skutočnosť vo svojich predpokladoch aj záveroch rešpektujú. Ale jeden a ten istý jav odpozorovaný z reality môžu vysvetľovať rôzne modely rozličným spôsobom. Potom môžu vznikať a aj vznikajú spory o to, ktoré vysvetlenie je správne. Ja som, napríklad, vo svojej práci vychádzal z nejakých empirických štúdií, ktoré ukazovali, že k spomínanému javu dochádza. Že ak ľudia dostávajú či už podmienené, alebo nepodmienené dávky, tak si prestávajú šporiť, alebo si šporia menej. Na prednáške som ukazoval model, ktorý to dokáže vysvetliť a pritom je aj v niektorých ďalších aspektoch v súlade s realitou. 

.vaša prednáška je pritom príkladom jedného takého minisporu. Z kuloárov som sa dozvedel, že jeden kolega má pocit, že ste to robili na Miklošovu objednávku a preto vám vyšlo to, čo vám vyšlo.

To som prekvapený. Fakt je, že nijaký model v makroekonómii nemá ambíciu vysvetliť všetko. A otvorene priznávam, že ten môj model sa v súčasnom stave sústreďuje len na jeden aspekt ľudského správania a snaží sa povedať iba toľko, že ak sa niečo zmení v parametroch daňového systému, tak to ovplyvní rozhodovanie jednotlivca o tom, či spotrebúvať, alebo sporiť. A že to môže ovplyvniť distribúciu bohatstva. Je veľa iných faktorov, ktoré to môžu ovplyvniť a tie sú mimo toho modelu. Ale v rámci modelového sveta nemožno hovoriť o nejakej objednávke. Môžu mi vytýkať predpoklady, z ktorých vychádzam, ale akokoľvek zjednodušený ten model je, dokáže vysvetliť niektoré aspekty reality. A teraz sa môžeme pozerať, čo všetko ešte dokáže vysvetliť.

.a to je ďalšia vec, ktorá ma zaujíma. To, že určitý jednoduchý model vystihuje nejaký aspekt reality, nemusí byť ešte znakom toho, že ten model je naozaj realistický. Napriek tomu majú ľudia sklon veriť modelom, ktoré sú kryté matematikou. Nemajú napríklad ľudia na ministerstve financií pocit, že matematickým modelom sa dá a má veriť?

Nemyslím, že by politici pri svojom rozhodovaní išli až na takúto hĺbku. Na ministerstve sa, samozrejme, robia rôzne analýzy v rámci štatistických modelov, ale tie sú väčšinou zamerané na krátkodobé predikcie. S takzvanými štrukturálnymi modelmi, ktoré majú v pozadí nejakú modelovú ekonomiku, pracujú skôr národné banky. Na začiatku krízy zažila makroekonómia ťažké časy, ale nemyslím, že to bolo pre nerealistické modely. Problémy pramenili skôr z toho, že niektorí ľudia sa rozhodli pracovať s modelmi, ktoré neboli určené na predikciu budúcnosti. Alebo sa modely dostali do rúk ľuďom, ktorí celkom dobre nerozumeli, na akých predpokladoch sú tie modely založené. Nechápali, že je to modelový svet a z toho, že to fungovalo doteraz, ešte nevyplýva, že to bude fungovať za každej situácie.

.lenže mne sa zdá, že v makroekonómii existujú vedľa seba veľmi protichodné modely a výsledkom je, že niektorí ľudia navrhujú tlačiť nové peniaze, kým iní to považujú za tú najhoršiu vec, aká sa v tejto situácii dá robiť.

Ale také niečo existuje podľa mňa aj vo fyzike a iných vedách. Aj tam sa dajú niektoré javy vysvetliť rôznymi modelmi. To, že niektorí navrhujú zvýšiť množstvo peňazí až na trojnásobok a iní hovoria, že s tým treba skončiť a tie peniaze z trhu vysať, to môžu byť závery z dvoch rôznych modelov, ktoré obidva veľmi dobre vystihujú tú situáciu, ku ktorej došlo.

.ale ja si myslím, že niečo také vo fyzike a technických vedách práveže neexistuje. 
Pri oprave oslabeného mostu je podľa mňa prakticky vylúčené, aby jedna skupina renomovaných technikov navrhla nejaký spôsob opravy a iná skupina na to povedala, že pri takejto oprave sa most zrúti a že treba robiť presný opak.
(Dlhšie ticho.) Možno ide len o to, že ten základný model je vo fyzike vyriešený.

.áno, všetci používajú tú istú mechaniku. Nevyberajú si niektorú z navzájom si protirečiacich mechaník.

Lenže toto stále nie je argument proti použitiu matematiky v ekonómii. Práve používanie matematického jazyka umožňuje aj ľuďom so značne odlišnými ekonomickými názormi viesť zmysluplný dialóg. Ten rozpor hovorí možno len toľko, že matematické modely nemusia byť vždy užitočné pre každodennú tvorbu politiky. 

.keď už sme pri politike, čo vlastne robíte pre ministerstvo financií? Tam tiež používate matematické modely?

Snažíme sa pripraviť štrukturálne zmeny, ktoré by zmenili inštitúcie v oblasti rozpočtovej politiky na Slovensku. V prípade politikov vidíme určité správanie, v ekonómii poznáme nejaké modely, ktoré dokážu to správanie opísať, a tie modely nám hovoria, ako by sme mali na to správanie reagovať. Aby politici nemali buď motiváciu, alebo možnosť tak konať. Našou snahou je pomeniť inštitúcie tak, aby sa podobné správanie minimalizovalo.

.tie navrhované zmeny sú z politického hľadiska skôr pravicové alebo skôr ľavicové?

Sú neutrálne. Problém, ktorý riešime, nie je pravicová alebo ľavicová záležitosť. Dlhodobá udržateľnosť verejných financií, čiže zodpovednosť za naše dlhy, alebo, inak povedané, za naše deti, to nie je pravicová alebo ľavicová vec, to je niečo, na čom by sa našla celospoločenská zhoda. Naozaj tu existuje akýsi konsenzus, aj minulá vláda vo svojom programe stability, ktorý posielala do Bruselu, mala návrh inštitucionálnych reforiem a pravidiel pre fiškálnu politiku, ktoré by v budúcnosti znížili tvorbu deficitu.

.ale nechovala sa tak.

Mala to v programe.

.ale nechovala sa tak.

Nechcem hodnotiť správanie žiadnej vlády. V štátnej správe som pôsobil počas viacerých vlád ako riadny zamestnanec.

.tak to sa vás ešte spýtam, ktoré videnie sveta je vám bližšie. Skúsim to sformulovať, napríklad, takto: považujete za lepší silnejší, alebo slabší štát?

K tomu by som sa v tomto rozhovore nechcel vyjadrovať, lebo je to na dlhšiu debatu. Mám svoj názor, ale nemyslím si, že sa to dá zjednodušiť na odpoveď malý štát alebo veľký štát. Štát na správnom mieste, to by som možno povedal.

Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.
.diskusia
.neprehliadnite