Zdá sa, že máte zablokovanú reklamu

Fungujeme však vďaka príjmom z reklamy a predplatného. Podporte nás povolením reklamy alebo kúpou predplatného.

Ďakujeme, že pozeráte .pod lampou. Chceli by ste na ňu prispieť?

Matematika ako strážkyňa logiky



.časopis .veda

Začiatkom minulého roku získal cenu Smitha Breedena za najlepší článok v Journal of Finance publikovaný v roku 2009. Koncom roka mal prednášku na bratislavskom matfyze. Pri tej príležitosti veľmi ochotne odpovedal na naše otázky. Péter Kondor.


.matematické pravdy stelesnené v teorémach sú skalopevné a ich dôkazy sú úplne vodotesné. Keď ekonómia používa matematický jazyk, môže budiť dojem, že je rovnako skalopevná a vodotesná ako matematika. Ale to je asi značne nesprávny dojem. Alebo nie je?

V podstate si myslím, že ekonómovia používajú matematiku hlavne na to, aby ukázali, že ich argumenty sú logické. Matematika udržiava disciplínu v argumentácii. Niektorí ľudia dokážu argumentovať veľmi logicky aj bez použitia matematiky, ale väčšina to nedokáže. Takmer všetci ekonómovia, ktorí nepoužívajú matematiku, bežne skĺznu k nie celkom vodotesným argumentom. A pri takýchto argumentoch je často ťažké určiť, či sú naozaj relevantné.

.ani najlepšia logika nás však nikam nedovedie, ak štartujeme zo zlých predpokladov. Sú z tohto hľadiska predpoklady v ekonómii v poriadku?

Jeden zo spôsobov, ako pochopiť úlohu matematiky v ekonómii, je uvedomiť si, že matematické modely sú metafory. V ekonómii sú matematické modely skôr ilustráciou než podstatou. V každom modeli vychádzate z nejakých predpokladov a z nich vyvodzujete nejaké závery. A pritom si chcete byť istí, že tie odvodenia sú správne. Cesta od predpokladov k záverom musí byť vodotesná a matematika pomáha pochopiť túto cestu. Ale pomáha, samozrejme, len tým, ktorí rozumejú jej jazyku. Samotné predpoklady môžu byť v rôznych modeloch rôzne. V tom sa ekonómia líši od matematiky – v matematike máme koherentnú sadu predpokladov, v ekonómii to tak nie je.

.je ekonómia taká ťažká na pochopenie len pre neexistenciu koherentnej sady predpokladov, alebo skôr pre simultánnu prítomnosť veľmi nekoherentných predpokladov?

To, čo sa deje v ekonómii, sa v nejakom zmysle podobá na zdolávanie hory. Na horu sa dá vyliezť z rôznych smerov, čomu v ekonómii zodpovedá použitie rôznych modelov. Každý model je určitým zjednodušením, pretože, ak by sme chceli zobrať do úvahy všetko, bolo by to príliš zložité. Jeden model zjednoduší niektoré veci a skúma, aké to má dôsledky, iný model zjednoduší iné veci. Jeden model vám dá obraz hory z jednej strany, iný model obraz z inej strany. A ak sa na ne pozrieme naraz, môžeme za priaznivých okolností dostať akýsi celkový obraz. A to aj vtedy, keď si predpoklady jednotlivých modelov navzájom protirečia.

.je šanca, že takým postupom vznikne nejaký naozaj koherentný obraz?

Azda áno. Prebieha tam istý druh selekcie. To, čo ekonómovia v skutočnosti robia, je rozprávanie príbehov. Každý článok je jeden argument, jeden príbeh. Nejaký autor si môže myslieť, že vo finančnej kríze hral dôležitú úlohu jeden konkrétny aspekt, a vo svojom príbehu vyrozpráva, prečo by to tak malo byť. Iní autori vyrozprávajú iné príbehy. A potom príde tá selekcia. Niektoré príbehy sa ani nedostanú do časopisov, niektoré sa tam dostanú, ale rýchlo sa na ne zabudne, a niektoré zaujmú, veľa sa o nich debatuje a sú konfrontované s dátami. A dúfajme, že z toho niečo vzíde.

.lenže prinajmenšom v makroekonómii máme nielen navzájom si protirečiace modely, ale celé protichodné myšlienkové školy, ktoré nikdy nemôžu vytvoriť jeden koherentný obraz...

Radšej by som zostal pri financiách, o ktorých viem viac ako o makroekonómii, ale v zásade podobná debata prebieha aj vo financiách. A čo sa tam momentálne deje, je istý posun váh v dôsledku našich skúseností s finančnou krízou. Napríklad ešte pred krízou tu bola signifikantná skupina ekonómov, ktorí tvrdili, že spôsob, akým fungujú finančné inštitúcie, hrá dôležitú úlohu. Okrem iného hovorili, že rozhodnutia o pôžičkách nezávisia len od kvality veriteľa, ale aj od nedávnych strát či ziskov finančnej inštitúcie, alebo od toho, či chcú vyslať nejaký signál svojim investorom, alebo od toho, čo robia iné finančné inštitúcie, a tak ďalej. Tieto názory sa dnes tešia oveľa väčšej pozornosti ako predtým. Uvedomili sme si, že pre celkový obraz sú tieto názory dôležitejšie, než sme sa doteraz domnievali. Veda sa prispôsobuje novým skutočnostiam.

.ale platí to aj v makroekonómii, v rámci ktorej existujú také rozdielne uhly pohľadu ako keynesiánsky a rakúsky?

V časoch, ako sú tieto, čiže počas finančnej krízy, je čoraz jasnejšie, že o niektorých častiach ekonómie toho vieme len veľmi málo. Existujú určité slepé škvrny, o ktorých sme jednoducho neuvažovali dostatočne hlboko – to je jedno poučenie z tejto krízy. A matematika je, paradoxne, svojím spôsobom zodpovedná za tieto slepé škvrny.

.to je ako možné?

Ukazuje sa, že vďaka matematike sa ekonómovia často púšťajú do problémov, ktoré vedia riešiť, namiesto problémov, ktoré by chceli riešiť. Jeden z mojich profesorov to prirovnával k situácii, keď máte vyvŕtať dieru do kovovej dosky a namiesto toho, aby ste ju vŕtali tam, kde ju chcete mať, vŕtate ju na najtenšom mieste. Toto je akýmsi artefaktom používania matematiky.

.lenže z pohľadu outsidera vyzerá polemika v súčasnej makroekonómii ako totálny zmätok. Pre niektorých ekonómov boli lacné peniaze zdrojom krízy, pre iných sú korene krízy niekde úplne inde a lacné peniaze majú byť liekom. Je ekonómia naozaj v takom zlom stave?

Nie, takýto pohľad zvonku na krízu ekonómie je zavádzajúci. Aj keď je úplná pravda, že nie sme si istí, či mal FED pumpovať viac, alebo menej peňazí do americkej ekonomiky. Dôvod našej neistoty je ten, že sme konfrontovaní so situáciou, ktorá nastáva len veľmi zriedkavo, a práve preto predstavuje jednu z tých slepých škvŕn, o ktorých sme hovorili. Mali sme Veľkú hospodársku krízu, videli sme, čo urobili politici a videli sme, aké boli výsledky. Ale to sú vlastne jediné pozorovania, ktoré sme mali k dispozícii. Teraz sme v podobnej situácii, do ekonomiky bolo napumpovaných veľa peňazí a stále sa príliš nezlepšila. Otázka teraz stojí tak, či je to preto, že sme nenapumpovali dosť veľa peňazí, alebo či sme nemali pumpovať vôbec nijaké peniaze. A jednoducho nemáme dosť údajov na to, aby sme vedeli rozhodnúť. Takže toto je jedna z tých slepých škvŕn – keďže nebolo dosť údajov, tak ľudia o tejto veci dostatočne nepremýšľali. Ale to neznamená, že ekonomika ako celok je v zlom stave. Neznamená to, že nevieme nič o ničom. Akurát, že nevieme nič o tomto.

.posledná otázka. Minulý rok ste získali cenu Smitha Breedena za najlepší článok publikovaný v Journal of Finance v roku 2009. Vedeli by ste laikom vysvetliť, aspoň do určitej miery, o čom bol ten článok?

Tak to bude ťažšie. (Smiech.) Povedal by som, že ten článok pomohol porozumieť, prečo v inak racionálnom svete môžu ceny klesnúť pod správnu úroveň a nikto tento proces nezastaví. Človek by očakával, že keď ceny začnú klesať, nájdu sa bohatí investori, ktorí sa rozhodnú pri rozumne vyzerajúcich cenách vstúpiť do hry, čím zastavia pád týchto cien. A tento článok svojím spôsobom ukázal, že sa to nestane. Celé je to založené na predpoklade, že aj tí najbohatší investori majú nejaké ohraničenia, pretože nemajú nekonečné množstvo peňazí. Z tohto dôvodu nie je ich hlavnou otázkou, či vstúpiť na trh, ale kedy naň vstúpiť. Článok  istými logickými argumentmi ukázal – v tom duchu, ako sme práve hovorili – že ceny môžu klesnúť pod svoju fundamentálnu úroveň, aj keď sú vonku bohatí chlapíci pripravení vstúpiť so svojimi peniazmi. A nielen to, článok ukázal, že ceny klesnú práve preto, že tam tí bohatí chlapíci sú. Ale bez matematiky sa to ťažko vysvetľuje.


RÁMČEK

Péter Kondor. Maďarský ekonóm. Ekonómiu študoval v Amsterdame, Budapešti a Londýne. Tri roky prednášal na Graduate Business School, University of Chicago, momentálne pôsobí na Central European University v Budapešti. Minulý rok mal v Bratislave prednášku v rámci cyklu Bratislava Open Lectures organizovaného Nadáciou Tatra banky.
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.
.diskusia
.posledné
.neprehliadnite