.otázka z minulého týždňa
Cesta vlakom z mesta A do mesta B (ide o dve najväčšie mestá v krajine matematických úloh) trvá presne 9 dní. Z obidvoch miest vyráža každý deň do druhého mesta jeden vlak, vždy na pravé poludnie. Koľko protiidúcich vlakov stretne každý vlak na svojej ceste? .odpoveď
V prvom rade sa musíme dohodnúť, či budeme za „stretnutý vlak“ považovať aj vlak, ktorý práve prišiel do stanice, z ktorej náš vlak vychádza (alebo vychádza zo stanice, do ktorej náš vlak vchádza). Povedzme, že ho budeme považovať za „stretnutý vlak“. Potom je správna odpoveď: 19.
V momente, keď náš vlak vychádza zo stanice, je na trati 10 protiidúcich vlakov (sú to tie, ktoré vyrazili na trať z druhého mesta pred 9, 8, 7, ..., 2, 1 dňami, plus ten, ktorý vyráža práve teraz). Všetky tieto vlaky postupne postretáme, a okrem nich stretneme aj vlaky, ktoré vyrazia na trať až počas našej jazdy. Týchto vlakov je 9 (pretože toľko dní nám trvá cesta), takže celkový počet „stretnutých vlakov“ je 19. (Ak by sme medzi „stretnuté vlaky“ nepočítali tie, z ktorými sa náš vlak stretne vo východovej, respektíve v cieľovej stanici, potom by správna odpoveď bola 17.)
Na tomto príklade je zaujímavé najmä to, že prekvapujúce množstvo ľudí zabudne buď na vlaky, ktoré sú už na trati, alebo na vlaky, ktoré na trať vyrazia až počas našej jazdy. Typická nesprávna odpoveď teda znie 9 alebo 10 vlakov. Druhá zaujímavá vec je, že keď po nesprávnej odpovedi upozorníte človeka na omyl, ktorého sa dopustil, väčšinou ten omyl okamžite uzná. Kiež by to tak bolo aj s inými omylmi, ktorých sa ľudia bežne dopúšťajú. .otázka na budúci týždeň
Na obrázku je nakreslený pohľad na osem na seba naukladaných papierových štvorcov. Všetky štvorce sú rovnako veľké (také, ako štvorec H). V akom poradí boli štvorce na seba naukladané?
Cesta vlakom z mesta A do mesta B (ide o dve najväčšie mestá v krajine matematických úloh) trvá presne 9 dní. Z obidvoch miest vyráža každý deň do druhého mesta jeden vlak, vždy na pravé poludnie. Koľko protiidúcich vlakov stretne každý vlak na svojej ceste? .odpoveď
V prvom rade sa musíme dohodnúť, či budeme za „stretnutý vlak“ považovať aj vlak, ktorý práve prišiel do stanice, z ktorej náš vlak vychádza (alebo vychádza zo stanice, do ktorej náš vlak vchádza). Povedzme, že ho budeme považovať za „stretnutý vlak“. Potom je správna odpoveď: 19.
V momente, keď náš vlak vychádza zo stanice, je na trati 10 protiidúcich vlakov (sú to tie, ktoré vyrazili na trať z druhého mesta pred 9, 8, 7, ..., 2, 1 dňami, plus ten, ktorý vyráža práve teraz). Všetky tieto vlaky postupne postretáme, a okrem nich stretneme aj vlaky, ktoré vyrazia na trať až počas našej jazdy. Týchto vlakov je 9 (pretože toľko dní nám trvá cesta), takže celkový počet „stretnutých vlakov“ je 19. (Ak by sme medzi „stretnuté vlaky“ nepočítali tie, z ktorými sa náš vlak stretne vo východovej, respektíve v cieľovej stanici, potom by správna odpoveď bola 17.)
Na tomto príklade je zaujímavé najmä to, že prekvapujúce množstvo ľudí zabudne buď na vlaky, ktoré sú už na trati, alebo na vlaky, ktoré na trať vyrazia až počas našej jazdy. Typická nesprávna odpoveď teda znie 9 alebo 10 vlakov. Druhá zaujímavá vec je, že keď po nesprávnej odpovedi upozorníte človeka na omyl, ktorého sa dopustil, väčšinou ten omyl okamžite uzná. Kiež by to tak bolo aj s inými omylmi, ktorých sa ľudia bežne dopúšťajú. .otázka na budúci týždeň
Na obrázku je nakreslený pohľad na osem na seba naukladaných papierových štvorcov. Všetky štvorce sú rovnako veľké (také, ako štvorec H). V akom poradí boli štvorce na seba naukladané?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.