.otázka z minulého týždňa
Dá sa ornament na obrázku nakresliť jedným ťahom tak, aby sme pri kreslení ani raz nepreťali už nakreslenú čiaru? (Nakreslenie jedným ťahom znamená nakreslenie bez prerušenia, pričom nijaká čiara sa nesmie prejsť dvakrát.) .odpoveď
Áno, dokonca sa to dá urobiť mnohými rôznymi spôsobmi, z ktorých jeden teraz dosť ťažkopádne opíšeme. Začneme v najvyššom (najsevernejšom) bode a nakreslíme štvrtinu veľkej kružnice v smere chodu hodinových ručičiek. Potom odbočíme ostro doprava a vydáme sa po malej kružnici proti smeru chodu hodinových ručičiek až po najbližšiu križovatku. Tam odbočíme doľava a znova ideme po najbližšiu križovatku. Takto sa ocitneme v jednom z vrcholov vnútorného „kríža, podobného maltézskemu“, ktorý je na obrázku vyznačený hrubšími čiarami.
Teraz nakreslíme celý ten kríž. Najprv zabočíme doľava, ideme po vonkajšom oblúku kríža v smere hodinových ručičiek, potom zabočíme doprava a dostaneme sa do stredu. Zo stredu potom nakreslíme postupne dolné, ľavé a horné rameno kríža a nakoniec dokončíme pravé rameno, čím sa znova ocitneme v bode, z ktorého sme začali kríž kresliť.
Teraz pokračujeme doľava, potom doprava a znova doľava, čím sa ocitneme opäť v najsevernejšom bode ornamentu. Pre tých, ktorí si to naozaj kreslia, je už ďalší postup zrejme jasný. Pokračujeme po menšej kružnici proti smeru chodu hodinových ručičiek a na križovatkách zabočíme postupne doľava, doprava, doprava (čím nakreslíme malý trojuholník) a nakoniec doľava, až sa ocitneme opäť na veľkej kružnici v jej najzápadnejšom bode.
Celý postup (pokračovať po menšej kružnici proti smeru hodinových ručičiek a na križovatkách zabočiť postupne doľava, doprava, doprava a doľava) zopakujeme, čím sa ocitneme v najjužnejšom bode veľkej kružnice. Potom to zopakujeme do tretice a dostaneme sa do najvýchodnejšieho bodu. Teraz už len dokreslíme (v smere chodu hodinových ručičiek) veľkú kružnicu a zhlboka si vydýchneme. .otázka na tento týždeň
Guvernér plánuje usporiadať večierok, na ktorý chce pozvať švagra svojho otca, otca svojho švagra, svokra svojho brata a brata svojho svokra. Aký je minimálny možný počet hostí? (Úloha pochádza od Lewisa Carrolla.)
Dá sa ornament na obrázku nakresliť jedným ťahom tak, aby sme pri kreslení ani raz nepreťali už nakreslenú čiaru? (Nakreslenie jedným ťahom znamená nakreslenie bez prerušenia, pričom nijaká čiara sa nesmie prejsť dvakrát.) .odpoveď
Áno, dokonca sa to dá urobiť mnohými rôznymi spôsobmi, z ktorých jeden teraz dosť ťažkopádne opíšeme. Začneme v najvyššom (najsevernejšom) bode a nakreslíme štvrtinu veľkej kružnice v smere chodu hodinových ručičiek. Potom odbočíme ostro doprava a vydáme sa po malej kružnici proti smeru chodu hodinových ručičiek až po najbližšiu križovatku. Tam odbočíme doľava a znova ideme po najbližšiu križovatku. Takto sa ocitneme v jednom z vrcholov vnútorného „kríža, podobného maltézskemu“, ktorý je na obrázku vyznačený hrubšími čiarami.
Teraz nakreslíme celý ten kríž. Najprv zabočíme doľava, ideme po vonkajšom oblúku kríža v smere hodinových ručičiek, potom zabočíme doprava a dostaneme sa do stredu. Zo stredu potom nakreslíme postupne dolné, ľavé a horné rameno kríža a nakoniec dokončíme pravé rameno, čím sa znova ocitneme v bode, z ktorého sme začali kríž kresliť.
Teraz pokračujeme doľava, potom doprava a znova doľava, čím sa ocitneme opäť v najsevernejšom bode ornamentu. Pre tých, ktorí si to naozaj kreslia, je už ďalší postup zrejme jasný. Pokračujeme po menšej kružnici proti smeru chodu hodinových ručičiek a na križovatkách zabočíme postupne doľava, doprava, doprava (čím nakreslíme malý trojuholník) a nakoniec doľava, až sa ocitneme opäť na veľkej kružnici v jej najzápadnejšom bode.
Celý postup (pokračovať po menšej kružnici proti smeru hodinových ručičiek a na križovatkách zabočiť postupne doľava, doprava, doprava a doľava) zopakujeme, čím sa ocitneme v najjužnejšom bode veľkej kružnice. Potom to zopakujeme do tretice a dostaneme sa do najvýchodnejšieho bodu. Teraz už len dokreslíme (v smere chodu hodinových ručičiek) veľkú kružnicu a zhlboka si vydýchneme. .otázka na tento týždeň
Guvernér plánuje usporiadať večierok, na ktorý chce pozvať švagra svojho otca, otca svojho švagra, svokra svojho brata a brata svojho svokra. Aký je minimálny možný počet hostí? (Úloha pochádza od Lewisa Carrolla.)
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.