.otázka z minulého týždňa
Dá sa 16 bodov na obrázku pospájať jednou súvislou čiarou, ktorá sa skladá zo šiestich úsečiek?
.odpoveď
Dá, ale treba urobiť cimrmanovský „krok bokom“, ktorý spočíva v opustení štvorca tvoreného šestnástimi bodmi. Inými slovami, ak môžu úsečky „vyčnievať“ z tohto štvorca, je riešenie pomerne jednoduché (skúste naň prísť samostatne, ak to nepôjde, čítajte ďalej).
Existuje veľa rôznych riešení, my opíšeme jedno z nich. Označme zvislé čiary na obrázku písmenami A až F a vodorovné číslicami 1 až 6 (čiže ľavý dolný roh obrázka je A1, pravý horný roh je F6, červené body majú polohu XY, kde X je jedno z písmen B až E a Y je jedna z číslic 2 až 5). Riešením je napríklad čiara B2-F2-B6-B3-E6-E3-C3.
.otázka na tento týždeň
Elf, človek, hobit a trpaslík majú prekonať strmý tunel plný jedovatých pavúkov, ktoré sa, našťastie, boja svetla. Ak niekto nesie zapálenú fakľu, pavúky mu dajú pokoj. Ak idú s jednou zapálenou fakľou dvaja, svetla je ešte stále dosť na to, aby zahnalo pavúkov. Ak by však išli traja alebo štyria, vzniklo by priveľa tieňov a pavúky by zaútočili.
Elf je schopný prebehnúť tunel za minútu, človek za dve minúty, hobit za štyri a trpaslík za päť minút. Ak idú dvaja z nich spolu, trvá im to toľko, koľko by to trvalo pomalšiemu z nich. Ako sa dostanú všetci štyria cez tunel, ak majú k dispozícii len jedinú fakľu a tá vydrží horieť len dvanásť minút?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.