Zdá sa, že máte zablokovanú reklamu

Fungujeme však vďaka príjmom z reklamy a predplatného. Podporte nás povolením reklamy alebo kúpou predplatného.

Ďakujeme, že pozeráte .pod lampou. Chceli by ste na ňu prispieť?

Dve otázky

.časopis .veda

.otázka z minulého týždňa:
Na lane prevesenom cez kladku visí na jednom konci opica a na druhom závažie. Na začiatku sú opica so závažím v rovnováhe. Čo sa stane so závažím, ak sa opica začne šplhať smerom hore?  Bude sa závažie pohybovať tiež smerom hore, alebo bude naopak klesať, alebo sa vôbec nebude hýbať, alebo čo sa ním vlastne bude diať?
.odpoveď:
Závažie bude stúpať spolu s opicou, aj keď trochu pomalšie ako opica. Na správnu odpoveď sa v tomto prípade nedá prísť len na základe logiky. Ide o fyzikálnu úlohu a bez základných znalostí z fyziky sa otázka nedá zodpovedať.
A keď už je to fyzika, tak skúsime postupovať tak, ako je vo fyzike dobrým zvykom – najprv zanedbáme všetko, čo vyzerá zanedbateľne, potom sa k zanedbaným veciam vrátime a vyjasníme si, aký je ich skutočný vplyv. Pozrime sa teda na našu otázku v zjednodušenom prípade, keď je zanedbateľná hmotnosť lana aj kladky. 
V takom prípade musí v každom okamihu pôsobiť na lano nulová celková sila – nenulová sila by totiž v prípade lana s nulovou hmotnosťou viedla k jeho nekonečnému zrýchleniu (to vyplýva z Newtonovho zákona sily a = F/m). Lenže ak má byť celková sila pôsobiaca na lano nulová, musia byť sily pôsobiace na konce lana rovnaké (aby sa navzájom vyrušili). Opica aj závažie teda pôsobia na lano rovnakou silou.
Teraz vstúpi do hry ďalší z Newtonových zákonov, a to zákon akcie a reakcie. Podľa neho pôsobí lano na opicu rovnakou silou ako opica na lano. Tento zákon platí aj na druhom konci, takže závažie pôsobí na lano rovnakou silou ako lano na závažie. No a keďže už vieme, že opica aj závažie pôsobia na lano rovnakou silou, tak zákon akcie a reakcie nám hovorí, že lano pôsobí rovnakou silou na opicu aj na závažie.
A teraz znova zákon sily. Opica a závažie majú rovnakú hmotnosť (na začiatku boli v rovnováhe) a v každom okamihu na ne pôsobia rovnaké sily, takže podľa zákona sily sú rovnaké v každom okamihu aj ich zrýchlenia. A keďže štartovali z rovnakej rýchlosti (z nulovej), je stále rovnaká aj ich rýchlosť. Pri zanedbateľnej hmotnosti lana sa teda opica aj závažie pohybujú stále rovnako rýchlo a dorazia ku kladke naraz.
Keď vezmeme do úvahy malú, ale nenulovú hmotnosť lana a/alebo kladky, výsledok sa mierne zmení. Dôvodom je, že lano aj kladka sa začnú pohybovať a na uvedenie do pohybu je pri ich nenulovej hmotnosti potrebná nenulová celková sila. To však znamená, že sily na koncoch lana nebudú v tomto prípade rovnaké. Ak sa napíšu jednoduché rovničky, ukáže sa, že opica bude mať v takomto prípade o niečo väčšie zrýchlenie ako závažie, a preto dorazí ku kladke o čosi skôr. 

.otázka na tento týždeň:
Táto veta je nepravdivá. Je predchádzajúca veta pravdivá alebo nepravdivá?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.
.časopis
.diskusia
.neprehliadnite