Zdá sa, že máte zablokovanú reklamu

Fungujeme však vďaka príjmom z reklamy a predplatného. Podporte nás povolením reklamy alebo kúpou predplatného.

Ďakujeme, že pozeráte .pod lampou. Chceli by ste na ňu prispieť?

Dve otázky

.časopis .veda

.otázka z minulého týždňa Na opačných koncoch pevnej osi, dlhej 1,5 m, sú navarené dve kolesá, jedno s polomerom 501 mm a druhé s polomerom 499 mm. Ak sa takéto dvojkoleso valí bez prešmykovania, opisuje horizontálnu kružnicu s polomerom R. Aká je hodnota R?

.odpoveď
Nech je R polomer kružnice opísanej menším kolesom a polomer kružnice opísanej väčším kolesom je teda R+1,5. Pomer dráh prejdených veľkým a malým kolesom je rovný pomeru týchto polomerov, čiže (R+1,5)/R. Na druhej strane je tento pomer rovný pomeru polomerov kolies, čiže 501/499. Ale to znamená, že  (R+1,5)/R = 501/499. Teraz už len stačí vyriešiť túto jednoduchú rovnicu, výsledok je R = 374,25 m.

.otázka na tento týždeň
Na obrázku je nakreslené koleso valiace sa po podložke zľava doprava. Pri realistickom kolese je oblasť dotyku mierne deformovaná a (zvislá) reakcia podložky je vzhľadom na stred kolesa vychýlená trošku doprava. Sila statického trenia smeruje v tomto prípade doľava (ak os kolesa navyše roztáča motor, ako v prípade lokomotívy, môže sila statického trenia smerovať doprava). Ak by sme mali namiesto toho dokonale tuhé teleso na dokonale tuhej podložke, dotýkali by sa v jedinom bode (presne pod stredom kolesa) a reakcia podložky by smerovala presne do stredu kolesa. Akým smerom by pôsobila sila statického trenia a za ako dlho by sa koleso zastavilo?

Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.
.diskusia
.neprehliadnite