Zdá sa, že máte zablokovanú reklamu

Fungujeme však vďaka príjmom z reklamy a predplatného. Podporte nás povolením reklamy alebo kúpou predplatného.

Ďakujeme, že pozeráte .pod lampou. Chceli by ste na ňu prispieť?

Lokomotíva a vozne

.časopis .veda

Aká sila brzdí vozne vlaku? Statické trenie medzi kolesami a koľajnicami. Aká sila poháňa lokomotívu? Statické trenie medzi kolesami a koľajnicami. To má byť vtip? Nie, aj keď je to celkom vtipné. Statické trenie naozaj niektoré kolesá brzdí a iné poháňa.

Ak by sa niekedy robilo výberové konanie na logo ľudskej geniality, vyhrať by mala pizza. Jednak je sama osebe geniálnym výtvorom a jednak v sebe stelesňuje tri najväčšie vynálezy v dejinách ľudstva: poľnohospodárstvo, pec a koleso.
O tom, ako funguje poľnohospodárstvo, máme skoro všetci dosť jasnú predstavu. Podobne je to s pecou. Mnohí dokonca vieme povedať čosi aj o tom, akú úlohu hrajú pece pri získavaní kovov zo surovej rudy. Ale koľkí rozumieme tomu, ako vlastne funguje koleso?
Pre väčšinu z nás sa porozumenie kolesu začína aj končí pri konštatovaní, že kolesá sa točia, čím značne uľahčujú premiestňovanie nákladov. Niektorí ešte dodajú, že to má na svedomí valivé trenie, ktoré je oveľa menšie ako šmykové trenie, a tým to považujú za vysvetlené. Lenže to predsa nie je nijaké vysvetlenie. To sme len inými (akože učenejšími) slovami zopakovali to, čo už bolo povedané predtým.
Mimochodom, valivé trenie má vo fyzike zvláštne postavenie. Na strednej škole sa väčšinou vôbec nespomína (zrejme sa to považuje za príliš ťažké) a v bežných univerzitných kurzoch fyziky sa mu tiež venuje prakticky nulová pozornosť (zrejme sa to považuje za príliš ľahké). Nečudo, že dokonca aj mnohí fyzici valivému treniu nie celkom rozumejú.
No dobre, ale dá sa kolesu a valivému treniu nejako hlbšie porozumieť? Isteže, aj keď to nie je úplne jednoduché. A na príklade vagónov a lokomotívy sa dá pekne ilustrovať, že takéto porozumenie nie je len nejakou platonickou intelektuálnou zábavkou, ale že vedie k pochopeniu veľmi praktických záležitostí.  

.dve sily
Ak chceme porozumieť pohybu vecí guľatých, najlepšie je začať od pokoja vecí hranatých. Predstavme si preto kocku položenú na stôl. Kocka pokojne stojí, nehýbe sa. Podľa zákonov mechaniky to znamená, že na ňu buď nepôsobí nijaká sila, alebo že sa všetky na ňu pôsobiace sily navzájom vyrušili, takže výsledná sila je nulová.
Aké sily pôsobia na kocku? Celkom určite na ňu pôsobí gravitačná sila Zeme. Čím je táto sila vykompenzovaná? Silou, ktorou pôsobí na kocku stôl. Odkiaľ sa berie táto sila? Vzniká vďaka elektrickým interakciám medzi jednotlivými molekulami. Ak sa molekuly k sebe príliš priblížia, začnú sa veľmi silno odpudzovať. Keď položíme kocku na stôl, priblížia sa niektoré molekuly jej povrchu k molekulám povrchu stola natoľko, že ich elektrické odpudzovanie vykompenzuje gravitačnú silu pôsobiacu na kocku.
To ale nie je všetko. Molekuly dotýkajúcich sa povrchov na seba pôsobia nielen v zvislom, ale aj vo vodorovnom smere. Ako sa prejaví toto silové pôsobenie? Tak, že molekuly povrchov sa v tomto smere mierne poposúvajú a nájdu si také miesta, aby mali pokoj, to jest aby výsledná sila od ostatných molekúl bola nulová. Ak sa potom pokúsime nejakú molekulu z takéhoto rovnovážneho miesta vychýliť, začnú na ňu pôsobiť sily, ktoré ju vracajú späť. Ak sa pokúsime pohnúť vo vodorovnom smere celou kockou, sily vracajúce molekuly povrchu späť na ich rovnovážne miesta sa sčítajú na výslednú silu, ktorá bude pôsobiť proti našej snahe kockou pohnúť. Túto silu nazývame statickým trením.
Aké veľké je statické trenie? Také, aké treba. Ak sa pokúšame pohnúť kockou vo vodorovnom smere nejakou silou, molekuly na jej povrchu sa pohnú tak, aby sily od molekúl povrchu stola vykompenzovali našu silu. Ak pôsobíme väčšou silou, molekuly sa posunú trochu viac a kompenzujúca sila narastie.
Toto sa, samozrejme, dá robiť len po určitú hranicu – ak pôsobíme na kocku vo vodorovnom smere príliš veľkou silou, molekulové sily ju už nedokážu kompenzovať a vtedy sa kocka začne hýbať.
A to je v kocke všetko, čo potrebujeme o kocke vedieť. Na stojacu kocku, ktorou sa snažíme pohnúť vo vodorovnom smere, pôsobí podložka dvoma silami: jednou zvislou, ktorú voláme reakcia podložky, a druhou vodorovnou, ktorú voláme statické trenie. Tá prvá kompenzuje gravitačnú silu a zabezpečuje pokoj v zvis­lom smere, tá druhá kompenzuje našu silu a zabezpečuje pokoj vo vodorovnom smere.

.dve brzdenia
Tak, a teraz môžeme prejsť ku kolesu. Tam by človek očakával, že k spomínaným dvom silám pribudne ešte nejaká ďalšia, ktorá sa bude volať valivé trenie. Ale tak to nie je. Valivé trenie nie je nijaký nový prvok na scéne – je to len kombinácia týchto dvoch síl, nič ďalšie už do hry nevstupuje.
Aby sme pochopili, o čo vlastne ide, predstavme si koleso kotúľajúce sa zľava doprava. Ak toto koleso netlačíme, neťaháme ani neroztáčame, bude postupne spomaľovať. Toto spomaľovanie má dve stránky: jednak sa spomaľuje rotácia kolesa a jednak jeho posuvný pohyb.
Čo brzdí rotáciu kolesa? Toto asi bude prekvapenie, ale nie je to trenie. Je to tá zvislá reakcia podložky, ktorá kompenzuje gravitáciu.
Táto sila je v skutočnosti súčtom viacerých síl pôsobiacich v rôznych bodoch dotyku kolesa s podložkou. Skutpčné kolesá a podložky nebývajú dokonale tuhé, takže v mieste dotyku sa trošku zdeformujú. Táto deformácia nie je presne symetrická a je trošičku posunutá „v smere jazdy“ (v našom prípade je v porovnaní so stredom kolesa posunutá mierne doprava). Výsledná zvislá sila preto nie je presne vycentrovaná, nesmeruje presne do stredu kolesa, jej pôsobisko je vychýlené mierne doprava a tým pádom brzdí rotáciu kolesa v smere chodu hodinových ručičiek (pozri obrázok v dvoch otázkach). Nebrzdí ju však veľmi, pretože zvislá reakcia podložky je vychýlená len málo. Rotácia kolies je teda spomaľovaná, ale len trochu.
A čo brzdí posuvný pohyb kolesa? Nuž, vo vodorovnom smere nie je k dispozícii nič okrem statického trenia. Statického preto, lebo pri valení, keď nedochádza k šmyku alebo prešmykovaniu, sa spodok kolesa a podložka vzhľadom na seba nepohybujú (toto je dôležitý moment: pri valení má spodok kolesa vzhľadom k podložke naozaj nulovú rýchlosť). Aká veľká je sila statického trenia? Taká, akú treba na zabránenie šmýkaniu, čiže na udržanie valivého pohybu. A to je spravidla relatívne malá sila. Aj posuvný pohyb kolies je teda spomaľovaný, ale tiež len trochu. Preto sa koleso vydrží valiť pomerne dlho.

.dva smery
Tak, a tým sa konečne dostávame k vlaku a k jeho kolesám. Predstavme si teda lokomotívu a vagón, ktoré pre jednoduchosť idú stále rovnakou rýchlosťou zľava doprava. Akým smerom a aká veľká sila statického trenia pôsobí na ich kolesá?
Najprv sa pozrime na kolesá vozňa. Keďže ide stále rovnakou rýchlosťou, jeho kolesá sa točia stále rovnako rýchlo. Ale to znamená, že spomaľovanie rotácie zvislou reakciou podložky musí byť vykompenzované nejakým roztáčaním. Aká sila môže roztáčať koleso vagónu? No jedine sila statického trenia medzi kolesom a koľajnicou, nič iné nie je k dispozícii. Akým smerom musí pôsobiť táto sila? Doľava, aby koleso roztáčala (pozri obrázok). A aká musí byť veľká? Stačí malá, pretože brzdenie rotácie zvislou silou tiež nie je veľké.
Čo znamená táto sila pre posuvný pohyb? Vagón ide doprava, sila statického trenia smeruje doľava, takže by ho mala spomaľovať. Ako je možné, že vagón nespomaľuje? No je to možné tak, že ho niekto ťahá. Okrem statického trenia pôsobí na vagón ešte aj lokomotíva. Tá pôsobí v našom prípade silou, ktorá kompenzuje statické trenie. Výsledná sila pôsobiaca na vagón je teda nulová a vagón sa pohybuje bez zrýchlenia. A keďže sila statického trenia je malá, stačí na ťahanie vozňa tiež len malá sila. Práve v tom spočíva základná finta kolies vozov a vozňov.
A ako to vyzerá s kolesami lokomotívy? Ich rotáciu ovplyvňujú až tri rôzne veci. Jednak motor, ktorý roztáča os kolies v smere chodu hodinových ručičiek, jednak zvislá reakcia podložky, ktorá túto rotáciu brzdí, a potom ešte statické trenie. Čo robí toto trenie, roztáča alebo rotáciu brzdí?
No, keďže motor oveľa viac roztáča než reakcia podložky rotáciu brzdí, tak statické trenie musí tiež pôsobiť proti roztáčaniu (aby sa rýchlosť rotácie kolesa nemenila a vlak išiel stále rovnakou rýchlosťou). Ešte raz a pomaly: ak sa rýchlosť rotácie kolesa nemení, musí byť roztáčanie motorom vykompenzované súčtom brdzení rotácie zvislou reakciou podložky a statickým trením. To ale znamená, že statické trenie musí pôsobiť smerom doprava. A takéto trenie posuvný pohyb lokomotívy smerom doprava nielenže nebrzdí, ale ho dokonca poháňa. Práve v tom spočíva základná finta lokomotív a automobilov.
A prečo sa posuvný pohyb lokomotívy smerom doprava nezrýchľuje, keď na ňu pôsobí trecia sila v tomto smere? Pretože na ňu pôsobia silou aj vozne, a tie pôsobia v opačnom smere. Lokomotíva ide rovnomerne, keď sa sila od vozňov a sila od statického trenia navzájom vykompenzujú.
Aká veľká je trecia sila poháňajúca kolesá lokomotívy? Aby dokázala lokomotíva tahať veľký počet naložených vozňov, musí byť schopná vyvinúť čo najväčšiu silu. Na to je statické trenie ako stvorené, pretože vie byť podľa potreby malé aj veľké. Má to síce svoje hranice, ale statické trenie ocele na oceli môže dosahovať celkom slušné hodnoty. Kolesá lokomotívy sa vedia do koľajníc „riadne oprieť“.
Takže takto je to s tým statickým trením a kolesami vlaku. V prípade vozňov je toto trenie malé a brzdí, v prípade lokomotívy je veľké a poháňa. No nie je to vtipné?

Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.
.diskusia
.neprehliadnite