.odpoveď
Otázka je variáciou na známu tému. Jedna notoricky známa matematická anekdota rozpráva o tom, ako raz dal istý učiteľ deťom v ľudovej škole spočítať čísla od 1 do 100 a myslel si, že bude mať od nich aspoň na hodinu pokoj. Lenže do tej triedy chodil aj malý Karl Friedrich Gauss, ktorý vysypal výsledok 5 050 v priebehu niekoľkých sekúnd. Ako to spočítal? Takto:
Uvedomil si, že ak spočíta najmenšie číslo s najväčším, dostane 1 + 100 = 101. Ak spočíta druhé najmenšie s druhým najväčším, dostane 2 + 99 = 101. Ak spočíta tretie najmenšie s tretím najväčším, dostane 3 + 98 = 101. A tak ďalej, spolu vytvoril 50 takýchto dvojíc (posledná je 50 + 51 = 101). No a 50 × 101 = 5 050.
Rovnakým postupom sa riešia aj naše úlohy. Prvých 50 nepárnych čísiel sa začína číslom 1 a končí číslom 99. Z týchto čísiel utvoríme dvojice so súčtom 100 (1 + 99, 3 + 97, ...). Takýchto dvojíc je 25, takže celkový súčet je 2 500.
A teraz by už každý mal vedieť vypočítať z hlavy, že súčet prvých 100 nepárnych čísiel je 10 000 a súčet prvých 200 nepárnych čísiel je 40 000.
.otázka na tento týždeň
Chlapík kúpil obraz za stotisíc, po roku ho predal za stodesaťtisíc, po ďalšom roku ho znova kúpil za stodvadsaťtisíc, no a ešte po roku ho znova predal za stotridsaťtisíc. Boli pre neho tieto transakcie v konečnom dôsledku výhodné alebo nie? Ako sa zmení odpoveď na túto otázku, ak po ďalšom roku obraz znova kúpi, tentoraz za stoštyridsaťtisíc?
Otázka je variáciou na známu tému. Jedna notoricky známa matematická anekdota rozpráva o tom, ako raz dal istý učiteľ deťom v ľudovej škole spočítať čísla od 1 do 100 a myslel si, že bude mať od nich aspoň na hodinu pokoj. Lenže do tej triedy chodil aj malý Karl Friedrich Gauss, ktorý vysypal výsledok 5 050 v priebehu niekoľkých sekúnd. Ako to spočítal? Takto:
Uvedomil si, že ak spočíta najmenšie číslo s najväčším, dostane 1 + 100 = 101. Ak spočíta druhé najmenšie s druhým najväčším, dostane 2 + 99 = 101. Ak spočíta tretie najmenšie s tretím najväčším, dostane 3 + 98 = 101. A tak ďalej, spolu vytvoril 50 takýchto dvojíc (posledná je 50 + 51 = 101). No a 50 × 101 = 5 050.
Rovnakým postupom sa riešia aj naše úlohy. Prvých 50 nepárnych čísiel sa začína číslom 1 a končí číslom 99. Z týchto čísiel utvoríme dvojice so súčtom 100 (1 + 99, 3 + 97, ...). Takýchto dvojíc je 25, takže celkový súčet je 2 500.
A teraz by už každý mal vedieť vypočítať z hlavy, že súčet prvých 100 nepárnych čísiel je 10 000 a súčet prvých 200 nepárnych čísiel je 40 000.
.otázka na tento týždeň
Chlapík kúpil obraz za stotisíc, po roku ho predal za stodesaťtisíc, po ďalšom roku ho znova kúpil za stodvadsaťtisíc, no a ešte po roku ho znova predal za stotridsaťtisíc. Boli pre neho tieto transakcie v konečnom dôsledku výhodné alebo nie? Ako sa zmení odpoveď na túto otázku, ak po ďalšom roku obraz znova kúpi, tentoraz za stoštyridsaťtisíc?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.