.odpoveď
Niektoré matematické problémy sa riešia tak, že človek dostane nápad ako blesk z jasného neba a v tom momente je to vyriešené. Pred bleskom vyzerá problém neriešiteľný, po blesku je zrazu všetko jasné a riešenie máme ako na dlani. Naša úloha s mincami je typickým príkladom takéhoto problému.
Rozdeľme mince bez otáčania, ale inak ľubovoľne, na dve kôpky po desať. Ak to urobíme, potom v jednej kôpke je toľko orlov, koľko je v druhej panien a naopak. Prečo je to tak? Keď to nie je okamžite jasné, tak môžeme skúsiť konkrétny príklad. Ak sú v prvej kôpke napríklad dva orly, potom zvyšných osem musia byť panny. A kde je zvyšných osem orlov z pôvodných desatich? Nuž, v druhej kôpke, nikde inde byť nemôžu.
Podobné to bude s tromi orlami v jednej kôpke, so štyrmi, a vlastne s ľubovoľným počtom orlov.
A teraz to príde. V jednej kôpke všetky mince pootáčame, čím urobíme z orlov panny a z panien orlov, a tým pádom bude v oboch kôpkach rovnako veľa orlov (aj panien). Hotovo. (V našom konkrétnom príklade dostaneme buď v obidvoch kôpkach dva orly a osem panien, alebo v oboch kôpkach dve panny a osem orlov. To, ktorá z týchto dvoch možností nastane, nevieme, pretože so zaviazanými očami nevieme, v ktorej kôpke mince otáčame, ale oba prípady vyhovujú zadaniu úlohy.)
.otázka na tento týždeň
Mama je o dvadsaťjeden rokov staršia ako dieťa. O šesť rokov bude mama päťkrát staršia ako toto dieťa. Kde je otec?
Niektoré matematické problémy sa riešia tak, že človek dostane nápad ako blesk z jasného neba a v tom momente je to vyriešené. Pred bleskom vyzerá problém neriešiteľný, po blesku je zrazu všetko jasné a riešenie máme ako na dlani. Naša úloha s mincami je typickým príkladom takéhoto problému.
Rozdeľme mince bez otáčania, ale inak ľubovoľne, na dve kôpky po desať. Ak to urobíme, potom v jednej kôpke je toľko orlov, koľko je v druhej panien a naopak. Prečo je to tak? Keď to nie je okamžite jasné, tak môžeme skúsiť konkrétny príklad. Ak sú v prvej kôpke napríklad dva orly, potom zvyšných osem musia byť panny. A kde je zvyšných osem orlov z pôvodných desatich? Nuž, v druhej kôpke, nikde inde byť nemôžu.
Podobné to bude s tromi orlami v jednej kôpke, so štyrmi, a vlastne s ľubovoľným počtom orlov.
A teraz to príde. V jednej kôpke všetky mince pootáčame, čím urobíme z orlov panny a z panien orlov, a tým pádom bude v oboch kôpkach rovnako veľa orlov (aj panien). Hotovo. (V našom konkrétnom príklade dostaneme buď v obidvoch kôpkach dva orly a osem panien, alebo v oboch kôpkach dve panny a osem orlov. To, ktorá z týchto dvoch možností nastane, nevieme, pretože so zaviazanými očami nevieme, v ktorej kôpke mince otáčame, ale oba prípady vyhovujú zadaniu úlohy.)
.otázka na tento týždeň
Mama je o dvadsaťjeden rokov staršia ako dieťa. O šesť rokov bude mama päťkrát staršia ako toto dieťa. Kde je otec?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.