Zdá sa, že máte zablokovanú reklamu

Fungujeme však vďaka príjmom z reklamy a predplatného. Podporte nás povolením reklamy alebo kúpou predplatného.

Ďakujeme, že pozeráte .pod lampou. Chceli by ste na ňu prispieť?

Matematika a mariáš

.časopis .rozhovor

V

V prvý júlový týždeň sa v Bratislave uskutočnila matematická konferencia nazvaná Design theory of Alex Rosa. Z celého sveta na nej nechýbal takmer nikto, kto v „design theory“ niečo znamená. A nechýbal, samozrejme, ani Alexander Rosa.


.čo sa skrýva pod názvom „design theory“?
Je to časť kombinatoriky, ktorá je zas časťou takzvanej diskrétnej matematiky. Design theory sa zaoberá otázkami, ktoré majú pôvod v celkom praktických problémoch. Má to pôvod v matematickej štatistike – odtiaľ pochádza názov „experimental design“. Kedysi sa to prekladalo do slovenčiny ako štatistické plány, ale neujalo sa to. A čo to vlastne je? Máte napríklad sto lietadiel a potrebujete optimalizovať ich letový plán. Alebo máte obchodného cestujúceho, ktorý potrebuje navštíviť sto rôznych miest a potrebuje vedieť, v akom poradí ich má prechádzať, aby boli jeho cestovné náklady čo najmenšie. Alebo máte športovú ligu, a potrebujete urobiť rozpis zápasov tak, aby ste optimalizovali množstvo podmienok od cestovných nákladov cez náročnosť zápasov vzhľadom na výkon jednotlivých súperov až po nasadzovanie rozhodcov. Nejde však len o aplikácie. V matematike sú praktické otázky často len akýmsi impulzom, z ktorého potom vyrastá vnútorný matematický svet.

.na konferencii, ktorá sa teraz konala pri príležitosti vašej sedemdesiatky, sa zišla obrovská odborná kapacita z celého sveta. Dá sa očakávať, že z tej vzájomnej komunikácie vznikne niečo nové, alebo je to iba sociálna udalosť?
Priamo na mieste nové veci nevznikajú, ale vznikajú nápady a spolupráce. Človek dostane nové podnety a začne rozmýšľať nad novými vecami. Pritom sa vlastne nedá povedať, či je dôležitejšie priamo to, čo zaznie na prednáškach, alebo to, čo vyplynie z voľných rozhovorov ľudí, ktorí pracujú na rôznych koncoch sveta a už dlhšie sa nemali možnosť stretnúť. Ľudia počujú, čo tí druhí robia a ak je im tá téma blízka, môžu sa dať dohromady a začať spolupracovať na niečom konkrétnom. Tak môže vzniknúť veľa vecí, i keď nie priamo na konferencii, tá je iba začiatkom.

.rozmach diskrétnej matematiky súvisí s nástupom počítačov. Znamená to, že vo vašej oblasti už nie je oprávnená predstava, podľa ktorej matematikovi stačí papier a ceruzka?
Počítače sú dôležité, ale nie každý robí s počítačom. Počítače preniesli kombinatoriku na inú úroveň. Jednak umožňujú spočítať malé prípady, ktoré by človek rukou nezvládol, ale to nie je všetko. V mnohých prípadoch to dá viac, prinesie novú myšlienku, na ktorú by sme bez počítača neprišli.

.už takmer štyridsať rokov žijete v Kanade, konferencia sa však konala v Bratislave, kde ste sa v roku 1937 narodili v židovskej rodine. Nasledovali roky, v ktorých nebolo pre vašu rodinu jednoduché prežiť. Ako sa vám to podarilo?
Mali sme veľké šťastie. Môj otec bol zo šiestich detí a okrem neho všetci zahynuli. Zahynula aj jeho matka. Moja mama bola z ôsmich detí a zachránila sa len ona a jej sestra, ktorá sa vrátila po troch rokoch z Osvienčimu. Mal som desať bratrancov a sesterníc, všetci zahynuli. Spolu so starými rodičmi, strýkami a tetami je to dovedna dvadsaťpäť príbuzných. Môj otec však bol za Slovenského štátu jeden z tých, čo mali výnimku. Bol vtedy učiteľom na ľudovej židovskej škole – to bola jediná, ktorá smela existovať – a preto bol chránený pred deportáciami nielen on, ale aj moja mama a ja. Keď však prišli v roku 1944 Nemci, všetko padlo a moji rodičia museli hľadali úkryt. Evanjelický farár Roháček nám pomohol nájsť úkryt u rodiny Valentovcov, ktorí boli členmi jeho cirkevného krúžku Modrý kríž. Vôbec nás nepoznali, a napriek tomu súhlasili s tým, že nás skryjú. Bolo to v Bratislave pri Kuchajde – dnes sa tá ulica volá Riazanská, vtedy sa volala Jurkovičova. Bývali tam v domčeku, ktorý údajne patril architektovi Jurkovičovi. Skryli nás v malej izbičke na poschodí a my sme už potom odtiaľ až do oslobodenia vôbec nevychádzali. Boli to fantastickí ľudia.

.a zrejme dosť riskovali...
Po domoch chodievali hliadky gardistov a gestapa a veľmi pozorne všetko prehľadávali. Nemci neboli takí nebezpeční ako gardisti, pretože tí mali presnejší cit pre tunajších ľudí. Valentovci mali dve dcéry a najmä tá staršia, vtedy sedemnásťročná, bola naozaj pekná. Raz, keď išla gardistická hliadka, ona stála na prahu a opýtala sa: „Čo, k nám nepôjdete?“ Povedali jej, že „vás sme videli a na vašu mamu nie sme zvedaví,“ čo nás zachránilo. Pretože v iných domoch vtedy vliezli aj pod postele. A takých príhod bolo veľa. Rodičov Valentovcov som nominoval na cenu „Spravodlivý medzi národmi“. Dostali ju, žiaľ, iba in memoriam, lebo už zomreli. Zomrela už aj ich staršia dcéra a tak ju v Prahe prebrala za rodičov mladšia dcéra – mimochodom presne deň po útoku na dvojičky v New Yorku.


.podobný osud mala i vaša manželka...
Ona bola s rodinou tak schovaná ako my, ale ich udali a na Vianoce 1944 pochytali a poslali do Terezína. Ona s matkou prežila. Tí, ktorí sa tam dostali v tom čase, teda začiatkom januára 1945, už väčšinou prežili. Manželkin otec vtedy bojoval v zahraničnej armáde.

.v Bratislave ste vyrástli a vyštudovali. Na Matematickom ústave SAV ste začali pracovať hneď po skončení štúdia?
Áno, vtedy sa to ešte volalo Kabinet matematiky a zlákal ma tam profesor Kotzig. Ja som bol len tretí pracovník tohto kabinetu. Robil som pôvodne numerickú matematiku, ale profesor Kotzig ma priviedol k diskrétnej matematike, k teórii grafov. Slovensko má veľmi silnú školu v kombinatorike, a to je zásluha profesora Kotziga, on to celé odštartoval. Teda najmä teóriu grafov. Tiež emigroval do Kanady, kde aj v roku 1991 zomrel.

.vy ste emigrovali v roku 1968, keď k nám prišli ruskí okupanti. Rozhodli ste sa odísť s manželkou i s rodičmi, ktorí ešte žili. Bolo to ťažké rozhodovanie?
Bolo to ťažké. Manželka, ktorá je, mimochodom, biologička, v tom bola silnejšia,  rozhodnejšia, ja som bol ten váhavejší. Prvých sedem dní sme ešte o tom neuvažovali, ale keď sa vrátil Dubček z Moskvy s tým, s čím sa vrátil, rozhodli sme sa odísť.

.vtedy ste už mali pozvanie pôsobiť v Kanade na univerzite?
Mal som pozvanie od profesora Sabidussiho, ktorý bol z Viedne, ale pôsobil na McMaster v Kanade. Ten bol na jar 1968 v Bratislave a ponúkol mi „postdoctoral fellowship“ od septembra. Ja som ho požiadal, či by som nemohol prísť o rok neskôr, lebo som neveril, že sa dajú tak rýchlo vybaviť všetky papiere. Keď sme prišli do Viedne, hneď z nádražia som mu  zatelefonoval. Nevedel som, či tam je, ale bol tam na prázdninách – to bolo šťastie číslo jeden. Stretli sme sa ešte v ten deň večer, pozrel sa na mňa a povedal: „Asi sa nemýlim v domnienke, že tu nie ste celkom na turistickom zájazde.“ A dodal, že: „Moja ponuka platí.“

.ani v Kanade ste neprestali byť v styku s našou matematickou komunitou...
No problém nebol na mojej strane, tu na Slovensku bol problém. Musím však povedať, že dvaja moji kolegovia, matematici Bosák a Znám, si so mnou dopisovali stále. Bosák mi písal vytrvalo, samozrejme, amiltonuHamiltonulen o matematike a osobných veciach. Ešte v roku 1970 som sa s nimi stretol v Nice na svetovom  kongrese. To bolo zaujímavé, zo Slovenska vtedy prišlo na kongres 30 ľudí a z Čiech už len dvaja. Na Slovensku bol vtedy na ministerstve školstva matematik Greguš, ktorý im to všetkým umožnil. A potom dlho nič, nikde ich nepúšťali. V roku 1984 sa mi podarilo pozvať profesora Štefana Známa, s ktorým sme spolu študovali, do Kanady, ale musel som to robiť pod cudzím menom a dokonca na susednú univerzitu, lebo tu na Slovensku boli rôzni dobrodinci, ktorí by to boli prekazili, keby o tom vedeli.

.aj v matematickej komunite?
Žiaľ áno. Ja neviem, kto to bol, ale moji priatelia to vedeli presne a vedeli, že by to neprešlo. Neskoršie sa už potom dalo ľahšie pozývať. A snažil som sa posielať časopisy či kópie, predsa sa nedalo porovnať vybavenie tu a tam. Vždy som sa cítil akosi privilegovaný, že som mal prístup, k čomu som si zmyslel, a tu sa ľudia trápili a nemali prístup k literatúre.

.ktorý z matematických výsledkov, ktoré ste dosiahli v Kanade, si najviac ceníte?
Je toho viac. Zaoberal som sa najmä takzvaným Steinerovým systémom trojíc, čo je určitý matematický objekt, ale má to aj praktické aplikácie ako všetky dizajny. Predstavte si, že máte sedem hráčov a hráte nejakú kartovú hru, trebárs mariáš, pri ktorej vždy hrajú traja hráči. Dá sa vypracovať taký systém partií, aby hral každý hráč s každým iným hráčom presne raz? To závisí od počtu hráčov. Ak je hráčov napríklad sedem, tak sa to dá, ale ak ich je osem, tak sa to nedá. Vyzerá to len ako akási matematická hračka, ale má to významné aplikácie. Okrem toho existujú rôzne zovšeobecnenia tejto úlohy a práve tomu som sa dosť venoval a  dosiahol som v tom nejaké výsledky. Spolu s kolegom Charliem Colburnom sme dokonca napísali knihu „Triple systems“, ktorá je jedinou súhrnnou knihou o týchto systémoch trojíc.

.to, čo si na svojich prácach ceníte vy a čo si na nich cenia iní, je totožné?
Poviem úprimne, nevenujem príliš veľa času rozmýšľaniu o tom, čo si na svojich prácach vážim a čo si nevážim.

.ale človek zrejme má pri niečom pocit „tak toto sa mi vydarilo“...
Sú niektoré také výsledky, ale to by som zachádzal príliš do podrobností, keby som sa to snažil vysvetliť.

.a pri niečom zas majú ostatní pocit „tak toto sa mu vydarilo“...
Viete, v matematike je to tak, že keď niečo uzavriete, tým sa končí debata. Ale keď urobíte nejakú vydarenú definíciu, ktorej sa ľudia chytia a začnú produkovať, ale ten pôvodný problém je stále nevyriešený, tak kde získate viac citácií? Získate ich oveľa viac k tej nevyriešenej veci než k tej vyriešenej. Tak čo je lepšie? Niečo vyriešené alebo to, na čo mám viac citácií?

.vaša odpoveď?
O. K. Odpoviem, že viac si cením niektoré výsledky, ktoré nie sú totožné s tým článkom z roku 1966, na ktorý som získal najviac citácií. Na tom ľudia ešte stále pracujú, lebo jeden zo základných problémov s tým súvisiacich je ešte stále nevyriešený. A tak sa o tom ešte stále píšu články.


.je pravda že matematika je športom pre mladých?
Povráva sa to a určite existujú príklady, ktoré by to potvrdzovali. Na tejto konferencii bol jeden matematik z Kalifornie, volá sa Richard Wilson, ktorý urobil v rokoch 1969 – 1970 úplnú revolúciu v teórii dizajnov. Mal nápady, ktoré boli veľmi prekvapujúce vtedy a do istej miery sú ešte prekvapujúce aj dnes. A dosiahol to, keď bol ešte mladík. Takých príkladov je viac. Na druhej strane sú ľudia, ktorí produkujú dobré a slušné výsledky aj v staršom veku. Keby si človek pripustil, že je to šport pre mladých, tak by to musel zabaliť, a na to zatiaľ nemám chuť. Môj problém je, že ja sa nevidím ako starý. Mal by som rozbiť všetky zrkadlá, ktoré mi vek pripomínajú. Ešte sa mi sem-tam darí niečo vymyslieť. A keď sa už nebude dariť, tak sa nebude.

.františek Šebej, .martin Mojžiš


Alexander Rosa
Jeden z najväčších svetových odborníkov v takzvanej design theory. Narodil sa v roku 1937 v Bratislave, neskôr tu vyštudoval matematiku a začal vedecky pracovať v Slovenskej akadémii vied. Po okupácii Československa v roku 1968 emigroval do Kanady, kde sa stal profesorom matematiky na MacMaster University. Je spoluzakladateľom vplyvného časopisu Journal of Combinatorial Designs, pätnásť rokov bol jedným z jeho troch šéfredaktorov.
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.
.diskusia
.posledné
.neprehliadnite