Timothy Gowers, profesor matematiky na Cambridgei, si kladie vo svojej práci Matematika otázku: „Jak se matematika slučuje s hudbou?“ A pokračuje: „Ačkoliv spousta matematiků je naprosto nemuzikálních a velmi málo hudebníků se zajímá o matematiku, lidé vytrvale věří, že tyto dva obory spolu souvisejí.“
Nakoniec dochádza k záveru, že „taková souvislost není, bohužel, podopřena skoro žádnými vědeckými důkazy.“ Ctihodný profesor by iste nenašiel ani súvislosť medzi matematikou a literatúrou. Poďme ju hľadať spolu v tomto článku.
Jedna z najkrajších pôct matematike pochádza z pera Velemira Chlebnikova, básnika, ktorý mal priam mystický vzťah k matematike. Treba však dodať, že to bol vzťah naskrze iracionálny, nevedecký, poetický. V básni Čísla Chlebnikov píše: „Hroužím se do vás, ó čísla, vidím vás v oděvu zvířat, v jich kožích, s rukou opřenou o vyvrácené duby. Vy sjednocujete klikatý pohyb hřbetu vesmíru i vážky, jež o vzduch křídly křísla, vy dovolujete pochopit staletí jak v perlivém smíchu zuby. Mé zornice zírají věštecky do nedohledna. Vědět, co bude Já, když jeho dělitel je – jedna.“
.matematika ako poézia
Velemir Chlebnikov sa ponáral do metafyziky čísel. Usiloval sa, ako mnoho iných rojkov a vizionárov, nájsť jedno číslo, ktoré roztáča kolesá vesmíru a osudu. Matematika nepozná „Chlebnikovovu rovnicu“, ale taká existuje: z = (365 + 48 y) x, kde z je čas, ktorý oddeľuje podobné udalosti v ľudskej histórii. Táto rovnica naozaj nepatrí do matematiky, ale do imaginácie. Chlebnikov je objaviteľom aj „rovnice Gogoľovho ducha“, rovnako imaginatívnej a nevedeckej. Obdivoval Gaussa aj Lobačevského a na rozdiel od mnohých vedcov tej doby ich intuitívne dokázal oceniť ako geniálne osobnosti. Sám sa pokúšal objaviť novú geometriu slova, zjednotiť racionalitu čísel s racionalitou slov. Medzi slovami hľadal zákonitosti čísel: „V poslední době jsem přešel k číselnému způsobu psaní jakožto umělec čísla věčné hlavy vesmíru...“
V poviedke Ihla, jednej z najkrajších próz, aké boli napísané v slovenskej literatúre, jej autor Dušan Mitana píše o čudáckom alkoholikovi, ktorý necháva svojmu synovi aj takéto posolstvo: „Matematika je schopná podať matematicky presný dôkaz o svojej neexistencii. Chápeš? To je poézia.“
.papagájov teorém
Ďalší profesor matematiky, tentoraz na univerzite v Paríži, Denis Guedj, napísal beletristický bestseller Papouškův teorém. Je to skrz-naskrz matematický román. Ústredným bodom je Fermatova veta, ktorej autentický autorský zápis na okraji istej knihy je takýto: „Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek, či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel.“ Matematik Grosrouvre z tohto románu, ako inak, rozlúštil túto vetu a navyše aj hypotézu, ktorá dostala označenie Goldbachova domnienka. Celý tento vonkajší dej je zámienkou, aby hlavný hrdina, antikvariátnik Ruche, a s ním aj čitateľ, absolvovali celý labyrint matematiky, prešli spolu rovnicami a teorémami, z ktorých jeden je ukrytý... (bolo by barbarstvom prezradiť pointu, ale dôležitú úlohu hrá papagáj z názvu knihy). Aj vizuálne táto kniha občas pripomína učebnicu matematiky, sú tam vzorce, nákresy, riešené rovnice... Vďaka pútavému štýlu je táto próza prístupná aj čitateľovi, ktorý inak o matematike nemá ani predstavu.
.matematika nie je počítanie
Na vyššej slovesnej úrovni sa o matematike píše v knihe Daniela Kehlmanna Vyměřování světa, ktorej jeden protagonista je Carl Friedrich Gauss, ten čudácky Gauss, ktorý počítal prvočísla vždy, keď bol nervózny, tak ako si niekto obhrýza nechty. Jeho antipódom je prírodovedec Humboldt. A zatiaľ čo tento svetobežník vymeriava a systematizuje vtedy dostupný svet, Gauss sa ponára do hlbín matematiky, o ktorej tvrdí: „Matematika... nemá nic společného s počítáním. Čísla člověka neodvádějí od skutečnosti, přivádějí ho k ní, ozřejmují ji a osvětlují jako nic jiného. Na dně fyziky byla pravidla, na dně pravidel zákony, na jejich dně čísla.“ V tejto askéze dospieva k najkrajšej definícii (matematickej) vedy, akú som doteraz čítal: „Člověk sám u psacího stolu. Před sebou list papíru, nanejvýš dalekohled, za oknem jasné nebe. Když toho ten člověk nenechá, dokud neporozumí. To je asi věda.“ A predsa má Gaussova matematika ciele najvyššie: „Pokud bychom to propočítali, mohli bychom odvodit, odkud začína nic.“ Nájsť bod, v ktorom začína Nič, veľké kozmotvorné Prázdno, to je už cieľ hoden nielen matematiky, ale aj mystiky, filozofie či náboženstva.
.matematika a Mona Lisa
Svetový bestseller amerického Turka Bülenta Atalaya sa zviezol na vlne ošiaľu záujmu o Leonarda da Vinciho, ktorý rozpútal Dan Brown svojou pseudomysterióznou knižkou. Kníhkupectvá by si mohli pomaly založiť zvláštne oddelenie s názvom Leonardiana. Tento popularizátor vedy si však našiel úzku medzierku, do ktorej ešte neprenikla paprča komercie a biznisu: vzťah umenia a vedy demonštrované na príklade Leonarda. Sám má na to predpoklady: je nielen profesor fyziky, ale aj amatérsky výtvarník (ako ukazuje jeho stránka www.bulentatalay.com, nie veľmi dobrý). Ako odborník na fyziku bude asi viac rešpektovaný. Pravda, ani odborná reputácia nezaručí autorovi, že dokáže svoje znalosti z daného odboru čitateľsky príťažlivo tlmočiť čitateľovi. Príťažlivo, to značí šarmantne, vtipne, názorne, obrazne, ale aj primerane zjednodušene a povrchne. Atalay chce nájsť paralely medzi matematikou, fyzikou a inými vedami na jednej strane a estetikou a umením na strane druhej. Tieto podobnosti sa nám núkajú na každom kroku, no treba priznať, že autorovi sa darí nachádzať inšpiratívne paralely. Podarilo sa mu nájsť obrazný jazyk, ktorý je dostatočne flexibilný, aby hovoril o zložitých veciach jednoducho a niekedy aj naopak. Niektoré tvrdenia sú prinajmenšom diskutabilné („Umelec interpretuje viditeľný svet, vedec sa zaujíma o to, prečo a ako príroda funguje“), ale to je už daň tomuto žánru. Rudolf Sloboda svojho času napadol tzv. literatúru faktu a vyčítal jej, že zachytáva svoj predmet povrchne. Preto si radšej prečíta regulárnu učebnicu matematiky ako rôzne popularizačné príručky. Od čias tohto Slobodovho výroku sa aj oblasť literatúry faktu vyvíja, čoraz viacej vedcov sa púšťa do písania ľahších, ľudovejších textov a niektorí to robia hádam rovnako dobre ako svoju vedu. Atalay zrejme nebude patriť do vrcholnej ligy, ale táto kniha je na celkom slušnej úrovni.
Literatúra je súčasťou umenia, a to sa v laických predstavách vždy pokladalo za protiklad, ak už nie nepriateľa vedy. Preto mohla vzniknúť predstava, že básne či romány píšu humanitne orientovaní ľudia, ktorí nemajú ani potuchy o racionálnom myslení. A pritom je taká kompozícia románu geometrickou úlohou, v ktorej treba narábať s priestorom a vyriešiť niekoľko neznámych. Matematika sa však vo svojich vrcholných prejavoch naozaj blíži k filozofii či poézii. Preto môže pán profesor Gowers z úvodu tohto článku tvrdiť: „Proč matematici označují některé věty a důkazy za krásne? Použití termínů estetiky může v oboru zdánlivě tak suchém jako matematika působit podivně, ale matematika může být zdrojem požitku a tento požitek má mnoho společného s obvyklejším požitkem estetickým.“
daniel hevier / gauss
bojím sa že ma zhltne číslo
a vytvorí zo mňa iba ďalšie číslo
v tejto izbe sa prevaľuje
biely papier ako hranica
medzi víziou a možnosťou
návrh poézie
ku mne dolezie
Nakoniec dochádza k záveru, že „taková souvislost není, bohužel, podopřena skoro žádnými vědeckými důkazy.“ Ctihodný profesor by iste nenašiel ani súvislosť medzi matematikou a literatúrou. Poďme ju hľadať spolu v tomto článku.
Jedna z najkrajších pôct matematike pochádza z pera Velemira Chlebnikova, básnika, ktorý mal priam mystický vzťah k matematike. Treba však dodať, že to bol vzťah naskrze iracionálny, nevedecký, poetický. V básni Čísla Chlebnikov píše: „Hroužím se do vás, ó čísla, vidím vás v oděvu zvířat, v jich kožích, s rukou opřenou o vyvrácené duby. Vy sjednocujete klikatý pohyb hřbetu vesmíru i vážky, jež o vzduch křídly křísla, vy dovolujete pochopit staletí jak v perlivém smíchu zuby. Mé zornice zírají věštecky do nedohledna. Vědět, co bude Já, když jeho dělitel je – jedna.“
.matematika ako poézia
Velemir Chlebnikov sa ponáral do metafyziky čísel. Usiloval sa, ako mnoho iných rojkov a vizionárov, nájsť jedno číslo, ktoré roztáča kolesá vesmíru a osudu. Matematika nepozná „Chlebnikovovu rovnicu“, ale taká existuje: z = (365 + 48 y) x, kde z je čas, ktorý oddeľuje podobné udalosti v ľudskej histórii. Táto rovnica naozaj nepatrí do matematiky, ale do imaginácie. Chlebnikov je objaviteľom aj „rovnice Gogoľovho ducha“, rovnako imaginatívnej a nevedeckej. Obdivoval Gaussa aj Lobačevského a na rozdiel od mnohých vedcov tej doby ich intuitívne dokázal oceniť ako geniálne osobnosti. Sám sa pokúšal objaviť novú geometriu slova, zjednotiť racionalitu čísel s racionalitou slov. Medzi slovami hľadal zákonitosti čísel: „V poslední době jsem přešel k číselnému způsobu psaní jakožto umělec čísla věčné hlavy vesmíru...“
V poviedke Ihla, jednej z najkrajších próz, aké boli napísané v slovenskej literatúre, jej autor Dušan Mitana píše o čudáckom alkoholikovi, ktorý necháva svojmu synovi aj takéto posolstvo: „Matematika je schopná podať matematicky presný dôkaz o svojej neexistencii. Chápeš? To je poézia.“
.papagájov teorém
Ďalší profesor matematiky, tentoraz na univerzite v Paríži, Denis Guedj, napísal beletristický bestseller Papouškův teorém. Je to skrz-naskrz matematický román. Ústredným bodom je Fermatova veta, ktorej autentický autorský zápis na okraji istej knihy je takýto: „Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek, či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel.“ Matematik Grosrouvre z tohto románu, ako inak, rozlúštil túto vetu a navyše aj hypotézu, ktorá dostala označenie Goldbachova domnienka. Celý tento vonkajší dej je zámienkou, aby hlavný hrdina, antikvariátnik Ruche, a s ním aj čitateľ, absolvovali celý labyrint matematiky, prešli spolu rovnicami a teorémami, z ktorých jeden je ukrytý... (bolo by barbarstvom prezradiť pointu, ale dôležitú úlohu hrá papagáj z názvu knihy). Aj vizuálne táto kniha občas pripomína učebnicu matematiky, sú tam vzorce, nákresy, riešené rovnice... Vďaka pútavému štýlu je táto próza prístupná aj čitateľovi, ktorý inak o matematike nemá ani predstavu.
.matematika nie je počítanie
Na vyššej slovesnej úrovni sa o matematike píše v knihe Daniela Kehlmanna Vyměřování světa, ktorej jeden protagonista je Carl Friedrich Gauss, ten čudácky Gauss, ktorý počítal prvočísla vždy, keď bol nervózny, tak ako si niekto obhrýza nechty. Jeho antipódom je prírodovedec Humboldt. A zatiaľ čo tento svetobežník vymeriava a systematizuje vtedy dostupný svet, Gauss sa ponára do hlbín matematiky, o ktorej tvrdí: „Matematika... nemá nic společného s počítáním. Čísla člověka neodvádějí od skutečnosti, přivádějí ho k ní, ozřejmují ji a osvětlují jako nic jiného. Na dně fyziky byla pravidla, na dně pravidel zákony, na jejich dně čísla.“ V tejto askéze dospieva k najkrajšej definícii (matematickej) vedy, akú som doteraz čítal: „Člověk sám u psacího stolu. Před sebou list papíru, nanejvýš dalekohled, za oknem jasné nebe. Když toho ten člověk nenechá, dokud neporozumí. To je asi věda.“ A predsa má Gaussova matematika ciele najvyššie: „Pokud bychom to propočítali, mohli bychom odvodit, odkud začína nic.“ Nájsť bod, v ktorom začína Nič, veľké kozmotvorné Prázdno, to je už cieľ hoden nielen matematiky, ale aj mystiky, filozofie či náboženstva.
.matematika a Mona Lisa
Svetový bestseller amerického Turka Bülenta Atalaya sa zviezol na vlne ošiaľu záujmu o Leonarda da Vinciho, ktorý rozpútal Dan Brown svojou pseudomysterióznou knižkou. Kníhkupectvá by si mohli pomaly založiť zvláštne oddelenie s názvom Leonardiana. Tento popularizátor vedy si však našiel úzku medzierku, do ktorej ešte neprenikla paprča komercie a biznisu: vzťah umenia a vedy demonštrované na príklade Leonarda. Sám má na to predpoklady: je nielen profesor fyziky, ale aj amatérsky výtvarník (ako ukazuje jeho stránka www.bulentatalay.com, nie veľmi dobrý). Ako odborník na fyziku bude asi viac rešpektovaný. Pravda, ani odborná reputácia nezaručí autorovi, že dokáže svoje znalosti z daného odboru čitateľsky príťažlivo tlmočiť čitateľovi. Príťažlivo, to značí šarmantne, vtipne, názorne, obrazne, ale aj primerane zjednodušene a povrchne. Atalay chce nájsť paralely medzi matematikou, fyzikou a inými vedami na jednej strane a estetikou a umením na strane druhej. Tieto podobnosti sa nám núkajú na každom kroku, no treba priznať, že autorovi sa darí nachádzať inšpiratívne paralely. Podarilo sa mu nájsť obrazný jazyk, ktorý je dostatočne flexibilný, aby hovoril o zložitých veciach jednoducho a niekedy aj naopak. Niektoré tvrdenia sú prinajmenšom diskutabilné („Umelec interpretuje viditeľný svet, vedec sa zaujíma o to, prečo a ako príroda funguje“), ale to je už daň tomuto žánru. Rudolf Sloboda svojho času napadol tzv. literatúru faktu a vyčítal jej, že zachytáva svoj predmet povrchne. Preto si radšej prečíta regulárnu učebnicu matematiky ako rôzne popularizačné príručky. Od čias tohto Slobodovho výroku sa aj oblasť literatúry faktu vyvíja, čoraz viacej vedcov sa púšťa do písania ľahších, ľudovejších textov a niektorí to robia hádam rovnako dobre ako svoju vedu. Atalay zrejme nebude patriť do vrcholnej ligy, ale táto kniha je na celkom slušnej úrovni.
Literatúra je súčasťou umenia, a to sa v laických predstavách vždy pokladalo za protiklad, ak už nie nepriateľa vedy. Preto mohla vzniknúť predstava, že básne či romány píšu humanitne orientovaní ľudia, ktorí nemajú ani potuchy o racionálnom myslení. A pritom je taká kompozícia románu geometrickou úlohou, v ktorej treba narábať s priestorom a vyriešiť niekoľko neznámych. Matematika sa však vo svojich vrcholných prejavoch naozaj blíži k filozofii či poézii. Preto môže pán profesor Gowers z úvodu tohto článku tvrdiť: „Proč matematici označují některé věty a důkazy za krásne? Použití termínů estetiky může v oboru zdánlivě tak suchém jako matematika působit podivně, ale matematika může být zdrojem požitku a tento požitek má mnoho společného s obvyklejším požitkem estetickým.“
daniel hevier / gauss
bojím sa že ma zhltne číslo
a vytvorí zo mňa iba ďalšie číslo
v tejto izbe sa prevaľuje
biely papier ako hranica
medzi víziou a možnosťou
návrh poézie
ku mne dolezie
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.