kým sa odstaneme k tomu hlavnému – čiže k tomu, ako učiť deti deliť a ako ich učiť celú matematiku –, povedzme si niečo o tvojej vedeckej práci.

Je to v podstate informatika, ale nie taká, akú si ľudia väčšinou predstavujú. Do informatiky síce patrí aj tvorba softvéru alebo digitalizácia, ale v centre informatiky je veľmi seriózna teória, niečo ako je vo fyzike teoretická fyzika. Skúsim vysvetliť, čím sa táto teória vlastne zaoberá. Základnou úlohou informatiky je vytiahnuť z informácie reprezentovanej nejakou postupnosťou symbolov inú informáciu, ktorá je v tej pôvodnej informácii obsiahnutá, ale nie explicitne. Ak máme napríklad navigáciu v aute, tak tá obsahuje informáciu o cestnej sieti, a prípadne aj o dopravnej situácii, ale neobsahuje explicitne odpoveď na otázku, ako rýchlo sa dostanem odtiaľto na nejaké iné miesto. Z informácie, ktorú tá navigácia v sebe má, sa však dá odpoveď na našu otázku vytiahnuť. Lenže nato, aby si ju vytiahol, musíš pracovať, musíš vykonať určitý počet operácií.

hovoríme o matematických operáciách, prípadne o čítaní informácie z nejakého média alebo zapisovanie na nejaké médium, a podobne?

Áno. A na to vyťahovanie informácie je potrebných v rôznych úlohách rôzny počet operácií. Pri mnohých úlohách vieme nájsť algoritmus, ktorý to vždy dokáže urobiť pomocou konečného počtu operácií. Ale pri niektorých úlohách to nevieme, nepoznáme taký algoritmus. A vieme dokázať – to urobil už Kurt Gödel –, že takých úloh je nekonečne veľa. Tam už matematika naráža na svoje hranice.