Fyzikálne zákony zvykneme považovať za hlboké pravdy o svete, fyzikálne veličiny za nudné nástroje na uchopenie týchto právd. Základné fyzikálne veličiny však veľmi úzko súvisia s fundamentálnymi fyzikálnymi zákonmi a sú rovnako hlboké. Napríklad taká teplota.
Historický vývoj termodynamiky prebiehal zhruba takto: najprv bol objavený druhý základný zákon termodynamiky, potom prvý a nakoniec k nim pribudol nultý. Niekedy sa spomína aj tretí či dokonca štvrtý, ale tie sú popri tých predchádzajúcich len také „prkotinky“.
Každý z troch základných zákonov termodynamiky súvisí s nejakou významnou fyzikálnou veličinou. Druhý zákon sa týka entropie, prvý energie a nultý teploty. Entropia je všeobecne považovaná za veľmi vznešenú a ťažko zrozumiteľnú veličinu, energia za celkom bežnú a dobre zrozumiteľnú a teplota za niečo také samozrejmé, že tam vlastne ani niet čomu rozumieť či nerozumieť. Strčíte si teplomer pod pazuchu, chvíľku počkáte, pozriete a vidíte, akú máte teplotu. Čo sa tam dá chápať alebo nechápať? Dokonca to funguje aj keď si ten teplomer strčíte niekde celkom inde.
.teplota po prvý raz
Aj keď tá samozrejmosť teploty je trochu zradná. Každý napríklad vie, že v zime býva kovové zábradlie oveľa studenšie ako zábradlie drevené. Nuž, ale ak je vonku, povedzme, päť stupňov, tak obidve zábradlia by mali mať okolo tých piatich stupňov. Ako je možné, že kovové predmety sú výrazne studenšie ako rovnako teplé drevené predmety?
Alebo iná zvláštnosť: väčšina z nás už počula, že existuje najnižšia možná teplota a že táto teplota je rovná –273,15 °C. Ako na to ľudia prišli? Ako zistili, že je to naozaj hraničná teplota a že pod ňu sa už za nijakých okolností nedá ísť? Existuje aj najvyššia možná teplota? Ak áno, aká je? Ak nie, prečo neexistuje?
No a do tretice je tu tá podivuhodná zanovitosť, s akou učitelia fyziky trvajú na rozlišovaní teploty a tepla. To prečo sú takí úzkoprsí? Isté puntičkárstvo sa u nich dá pochopiť, ale ako vravia múdri ľudia, človek by nemal z ničoho robiť vedu, ani z vedy nie.
V každom prípade sa ukazuje, že teplota nie je až taký triviálny pojem, ako by sa na prvý pohľad mohlo zdať. Hádam by teda bolo dobré začať s tým, čo to tá teplota vlastne je. Všetci vieme, ako teplotu meriame, ale na to sa teraz nepýtame. Pýtame sa, čo teplota je, a nie ako ju meriame.
Aká je poriadna fyzikálna definícia teploty? Takáto: teplota je to, čo merajú teplomery. Znie to ako nepodarený žart, alebo ako akási nezmyselná logická slučka, ale nie je to jedno ani druhé. Je to úplne seriózna definícia. Hneď si povieme, prečo je to tak.
Jeden z prvých teplomerov – čiže zariadenie, ktoré meralo niečo zodpovedajúce nášmu subjektívnemu pocitu teploty – vynašiel Galileo Galilei koncom šestnásteho storočia. Jeho prístroj bol založený na tom, že ak uzavrieme vzduch do nádoby, ktorej objem sa môže meniť, potom teplý vzduch (čiže vzduch, ktorý pociťujeme ako teplý) má väčší objem ako ten istý vzduch, keď je studený.
Ešte aj dnes sa dá kúpiť niečo, čo sa volá Galileiho teplomer, ale ten je založený na inom princípe. Využíva Archimedov zákon a v podstate meria hustotu kvapaliny. V podstate ide o to, že teplá voda má nižšiu hustotu ako studená.
Oveľa lepší teplomer vynašiel v polovici sedemnásteho storočia Ferdinando II. Medici, veľkovojvoda toskánsky. Jeho prístroj bol založený na tom, že teplá kvapalina má väčší objem ako studená. Väčšina bežných teplomerov funguje dodnes na tom istom princípe (poznámka pre znalcov: Ferdinandov teplomer využíval zatavenú sklenenú trubicu, a preto nebol, na rozdiel od Galileiho, citlivý na zmeny atmosférického tlaku).
Každý z týchto teplomerov meria nejakú fyzikálnu veličinu a pritom každý inú – jeden objem plynu, druhý hustotu kvapaliny, tretí objem kvapaliny. Prečo hovoríme, že všetky merajú to isté a nazývame to teplotou? Základným dôvodom je korelácia medzi hodnotami týchto veličín a našimi subjektívnymi pocitmi tepla či chladu. Ale teplota by bola rozumná a hlboká fyzikálna veličina aj bez týchto našich pocitov. Otázka znie, čo konkrétne, okrem našich pocitov, táto veličina vlastne vyjadruje.
.teplota po druhý raz
Teplota je veličina charakterizujúca rovnováhu. Ak dáme do kontaktu nejaké dve veci, z ktorých je každá sama osebe v rovnovážnom stave, môže sa ich rovnováha zachovať alebo porušiť (poznámka pre znalcov: mali by sme hovoriť nie o „veciach“ ale o termodynamických systémoch, nie o kontakte ale o tepelnom kontakte atď., ale nebuďme malicherní). To, či sa rovnováha zachová, alebo nie, podlieha pozoruhodnému prírodnému zákonu – takzvanému nultému zákonu termodynamiky. Je to síce trochu abstraktný zákon, takže ho nie je úplne ľahké vysvetliť, ale za pokus to hádam stojí.
Predstavme si, že máme nejaké tri veci a skúmame, či sa vzájomným kontaktom dvoch z nich rovnováha naruší. Nultý zákon hovorí toto: ak sa rovnováha nenaruší pri kontakte prvého s druhým, ani pri kontakte druhého s tretím, tak sa nenaruší ani pri kontakte prvého s tretím. Znie to možno ako úplná samozrejmosť, ale nie je to samozrejmosť. Je to veľmi netriviálna a hlboká vlastnosť světa, v ktorom žijeme.
Na základe tejto vlastnosti sveta môžeme zaviesť novú fyzikálnu veličinu tak, aby mala rovnakú hodnotu pre veci, ktoré si po uvedení do kontaktu zachovajú rovnováhu, a rôzne hodnoty pre veci, ktoré si rovnováhu nezachovajú. A práve túto veličinou nazývame teplotou.
Abstraktná definícia teploty znie takto: teplota je veličina, ktorej hodnota je rovnaká pre veci, ktoré budú po uvedení do kontaktu v rovnováhe, a rôzna pre veci, ktoré v rovnováhe nebudú.
Ako súvisí táto definícia s vyššie spomínanou praktickou definíciou pomocou teplomera? Nuž, zamyslime sa nad tým, ako by sme mohli našu abstraktnú veličinu merať. Bolo by fajn mať nejakú vecičku, ktorá sa môže vyskytovať v rôznych stavoch s rôznou abstraktnou teplotou (čiže v istom svojom stave je v rovnováhe s vecami, ktorým je priradená jedna teplota, v inom stave je v rovnováhe s vecami, ktorým je priradená iná teplota atď.). Ak by sa stavy tejto vecičky dali dobre rozlíšiť hodnotou nejakej jednej veličiny (napríklad objemu, hustoty, dĺžky alebo elektrickej vodivosti), potom by hodnoty tejto veličiny presne zodpovedali jednotlivým teplotám. Vecička, ktorú sme práve opísali, sa volá teplomer.
.teplo
Teplomer je vec, ktorá meria svoju vlastnú teplotu. Na to, aby sa mohol použiť aj na meranie teploty iných vecí, musí spĺňať ešte jednu podmienku. Musí byť taký, aby pri kontakte s inou vecou nezmenil jej teplotu. Je také niečo možné?
Odpoveď na túto otázku si vyžaduje preskúmať, ako sa po uvedení do kontaktu mení teplota dvoch vecí. Ukazuje sa, že ak dáme do kontaktu dve veci s rôznymi teplotami, po čase obidve zmenia svoj stav tak, aby boli ich teploty rovnaké. Ukazuje sa, že ak je jedna z vecí oveľa menšia ako druhá, je ich výsledná teplota prakticky rovnaká ako pôvodná teplota väčšej veci. Vďaka tomu vedia teplomery, ak sú dosť malé, merať nielen svoju vlastnú teplotu, ale aj teplotu iných vecí.
A ako je to, keď dáme do kontaktu dve porovnateľne veľké veci? Aká bude výsledná teplota? Odpoveď na túto otázku si vyžaduje zavedenie ďalšej fyzikálnej veličiny, a tou je teplo. Teplota charakterizuje rovnováhu, teplo charakterizuje cestu k tejto rovnováhe. Je to naozaj celkom iná veličina a učitelia fyziky majú úplnú pravdu, ak na tom trvajú. Niečo si o teple povieme nabudúce a pri tej príležitosti sa vrátime aj k tomu, prečo existuje najnižšia teplota a prečo je železné zábradlie studenšie ako rovnako teplé drevené zábradlie.
Historický vývoj termodynamiky prebiehal zhruba takto: najprv bol objavený druhý základný zákon termodynamiky, potom prvý a nakoniec k nim pribudol nultý. Niekedy sa spomína aj tretí či dokonca štvrtý, ale tie sú popri tých predchádzajúcich len také „prkotinky“.
Každý z troch základných zákonov termodynamiky súvisí s nejakou významnou fyzikálnou veličinou. Druhý zákon sa týka entropie, prvý energie a nultý teploty. Entropia je všeobecne považovaná za veľmi vznešenú a ťažko zrozumiteľnú veličinu, energia za celkom bežnú a dobre zrozumiteľnú a teplota za niečo také samozrejmé, že tam vlastne ani niet čomu rozumieť či nerozumieť. Strčíte si teplomer pod pazuchu, chvíľku počkáte, pozriete a vidíte, akú máte teplotu. Čo sa tam dá chápať alebo nechápať? Dokonca to funguje aj keď si ten teplomer strčíte niekde celkom inde.
.teplota po prvý raz
Aj keď tá samozrejmosť teploty je trochu zradná. Každý napríklad vie, že v zime býva kovové zábradlie oveľa studenšie ako zábradlie drevené. Nuž, ale ak je vonku, povedzme, päť stupňov, tak obidve zábradlia by mali mať okolo tých piatich stupňov. Ako je možné, že kovové predmety sú výrazne studenšie ako rovnako teplé drevené predmety?
Alebo iná zvláštnosť: väčšina z nás už počula, že existuje najnižšia možná teplota a že táto teplota je rovná –273,15 °C. Ako na to ľudia prišli? Ako zistili, že je to naozaj hraničná teplota a že pod ňu sa už za nijakých okolností nedá ísť? Existuje aj najvyššia možná teplota? Ak áno, aká je? Ak nie, prečo neexistuje?
No a do tretice je tu tá podivuhodná zanovitosť, s akou učitelia fyziky trvajú na rozlišovaní teploty a tepla. To prečo sú takí úzkoprsí? Isté puntičkárstvo sa u nich dá pochopiť, ale ako vravia múdri ľudia, človek by nemal z ničoho robiť vedu, ani z vedy nie.
V každom prípade sa ukazuje, že teplota nie je až taký triviálny pojem, ako by sa na prvý pohľad mohlo zdať. Hádam by teda bolo dobré začať s tým, čo to tá teplota vlastne je. Všetci vieme, ako teplotu meriame, ale na to sa teraz nepýtame. Pýtame sa, čo teplota je, a nie ako ju meriame.
Aká je poriadna fyzikálna definícia teploty? Takáto: teplota je to, čo merajú teplomery. Znie to ako nepodarený žart, alebo ako akási nezmyselná logická slučka, ale nie je to jedno ani druhé. Je to úplne seriózna definícia. Hneď si povieme, prečo je to tak.
Jeden z prvých teplomerov – čiže zariadenie, ktoré meralo niečo zodpovedajúce nášmu subjektívnemu pocitu teploty – vynašiel Galileo Galilei koncom šestnásteho storočia. Jeho prístroj bol založený na tom, že ak uzavrieme vzduch do nádoby, ktorej objem sa môže meniť, potom teplý vzduch (čiže vzduch, ktorý pociťujeme ako teplý) má väčší objem ako ten istý vzduch, keď je studený.
Ešte aj dnes sa dá kúpiť niečo, čo sa volá Galileiho teplomer, ale ten je založený na inom princípe. Využíva Archimedov zákon a v podstate meria hustotu kvapaliny. V podstate ide o to, že teplá voda má nižšiu hustotu ako studená.
Oveľa lepší teplomer vynašiel v polovici sedemnásteho storočia Ferdinando II. Medici, veľkovojvoda toskánsky. Jeho prístroj bol založený na tom, že teplá kvapalina má väčší objem ako studená. Väčšina bežných teplomerov funguje dodnes na tom istom princípe (poznámka pre znalcov: Ferdinandov teplomer využíval zatavenú sklenenú trubicu, a preto nebol, na rozdiel od Galileiho, citlivý na zmeny atmosférického tlaku).
Každý z týchto teplomerov meria nejakú fyzikálnu veličinu a pritom každý inú – jeden objem plynu, druhý hustotu kvapaliny, tretí objem kvapaliny. Prečo hovoríme, že všetky merajú to isté a nazývame to teplotou? Základným dôvodom je korelácia medzi hodnotami týchto veličín a našimi subjektívnymi pocitmi tepla či chladu. Ale teplota by bola rozumná a hlboká fyzikálna veličina aj bez týchto našich pocitov. Otázka znie, čo konkrétne, okrem našich pocitov, táto veličina vlastne vyjadruje.
.teplota po druhý raz
Teplota je veličina charakterizujúca rovnováhu. Ak dáme do kontaktu nejaké dve veci, z ktorých je každá sama osebe v rovnovážnom stave, môže sa ich rovnováha zachovať alebo porušiť (poznámka pre znalcov: mali by sme hovoriť nie o „veciach“ ale o termodynamických systémoch, nie o kontakte ale o tepelnom kontakte atď., ale nebuďme malicherní). To, či sa rovnováha zachová, alebo nie, podlieha pozoruhodnému prírodnému zákonu – takzvanému nultému zákonu termodynamiky. Je to síce trochu abstraktný zákon, takže ho nie je úplne ľahké vysvetliť, ale za pokus to hádam stojí.
Predstavme si, že máme nejaké tri veci a skúmame, či sa vzájomným kontaktom dvoch z nich rovnováha naruší. Nultý zákon hovorí toto: ak sa rovnováha nenaruší pri kontakte prvého s druhým, ani pri kontakte druhého s tretím, tak sa nenaruší ani pri kontakte prvého s tretím. Znie to možno ako úplná samozrejmosť, ale nie je to samozrejmosť. Je to veľmi netriviálna a hlboká vlastnosť světa, v ktorom žijeme.
Na základe tejto vlastnosti sveta môžeme zaviesť novú fyzikálnu veličinu tak, aby mala rovnakú hodnotu pre veci, ktoré si po uvedení do kontaktu zachovajú rovnováhu, a rôzne hodnoty pre veci, ktoré si rovnováhu nezachovajú. A práve túto veličinou nazývame teplotou.
Abstraktná definícia teploty znie takto: teplota je veličina, ktorej hodnota je rovnaká pre veci, ktoré budú po uvedení do kontaktu v rovnováhe, a rôzna pre veci, ktoré v rovnováhe nebudú.
Ako súvisí táto definícia s vyššie spomínanou praktickou definíciou pomocou teplomera? Nuž, zamyslime sa nad tým, ako by sme mohli našu abstraktnú veličinu merať. Bolo by fajn mať nejakú vecičku, ktorá sa môže vyskytovať v rôznych stavoch s rôznou abstraktnou teplotou (čiže v istom svojom stave je v rovnováhe s vecami, ktorým je priradená jedna teplota, v inom stave je v rovnováhe s vecami, ktorým je priradená iná teplota atď.). Ak by sa stavy tejto vecičky dali dobre rozlíšiť hodnotou nejakej jednej veličiny (napríklad objemu, hustoty, dĺžky alebo elektrickej vodivosti), potom by hodnoty tejto veličiny presne zodpovedali jednotlivým teplotám. Vecička, ktorú sme práve opísali, sa volá teplomer.
.teplo
Teplomer je vec, ktorá meria svoju vlastnú teplotu. Na to, aby sa mohol použiť aj na meranie teploty iných vecí, musí spĺňať ešte jednu podmienku. Musí byť taký, aby pri kontakte s inou vecou nezmenil jej teplotu. Je také niečo možné?
Odpoveď na túto otázku si vyžaduje preskúmať, ako sa po uvedení do kontaktu mení teplota dvoch vecí. Ukazuje sa, že ak dáme do kontaktu dve veci s rôznymi teplotami, po čase obidve zmenia svoj stav tak, aby boli ich teploty rovnaké. Ukazuje sa, že ak je jedna z vecí oveľa menšia ako druhá, je ich výsledná teplota prakticky rovnaká ako pôvodná teplota väčšej veci. Vďaka tomu vedia teplomery, ak sú dosť malé, merať nielen svoju vlastnú teplotu, ale aj teplotu iných vecí.
A ako je to, keď dáme do kontaktu dve porovnateľne veľké veci? Aká bude výsledná teplota? Odpoveď na túto otázku si vyžaduje zavedenie ďalšej fyzikálnej veličiny, a tou je teplo. Teplota charakterizuje rovnováhu, teplo charakterizuje cestu k tejto rovnováhe. Je to naozaj celkom iná veličina a učitelia fyziky majú úplnú pravdu, ak na tom trvajú. Niečo si o teple povieme nabudúce a pri tej príležitosti sa vrátime aj k tomu, prečo existuje najnižšia teplota a prečo je železné zábradlie studenšie ako rovnako teplé drevené zábradlie.
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.