Pomerne spoľahlivý spôsob, ako niečo zbaviť kúzla, je dozvedieť sa o tom čo najviac podrobností. Najmä technické detaily majú potenciál odstrániť z čohokoľvek aj ten najmenší nádych tajomnosti. Ale niekedy to funguje úplne naopak. Niekedy v nás technické detaily dokážu vyvolať presne ten tichý úžas, ktorý pociťujeme pri stretnutí s niečím čarovným. Železnica je toho dobrým príkladom.
Čo všetko tvorí železnicu? Vlaky, samozrejme, ale okrem nich ešte veľa iných vecí. Stanice, mosty, tunely, semafory, výhybky, cestovné poriadky, železničiari. Nič z toho však netvorí úplné jadro železnice, jej fundamentálnu podstatu. Základom železnice a jej najdôležitejšou súčasťou sú koľajnice.
.dve ocele
Čo je vlastne na koľajniciach také skvelé? Prečo ich vôbec ľudia začali približne pred dvesto rokmi vo veľkom stavať? Aké výhody majú koľajnice v porovnaní s cestami, ktoré Rimania vo veľkom budovali už pred viac ako dvetisíc rokmi?
Keď sa tak nad tým človek zamyslí, asi mu v prvej chvíli napadne viac nevýhod ako výhod. Na koľajniciach sa nedá vyhýbať ani predbiehať. Vozne sú oveľa menej univerzálne ako vozy, dostavníky či automobily. Koľajnice môžu stúpať a klesať len pod malými uhlami, stúpanie a klesanie ciest môže byť oveľa strmšie. Brzdná dráha je na koľajniciach oveľa dlhšia ako na ceste. A okrem toho všetkého, z koľajníc sa dá vykoľajiť.
Ale stačí jediný pohľad na desiatky plne naložených vozňov, ťahaných jednou lokomotívou, a hneď je jasné, v čom sú koľajnice výhodnejšie ako cesta. Aj keď, možno to nie je jasné hneď na prvý pohľad. Človek totiž môže ľahko nadobudnúť dojem, že veľké množstvo vozňov svedčí najmä o extrémnej sile lokomotívy. Ak by to tak bolo, potom by hlavnou hviezdou železníc boli práve lokomotívy, a nie koľajnice. Lenže lokomotívy nie sú v skutočnosti až také silné, ako vyzerajú. Nie sú, lebo nemusia byť. Vďaka koľajniciam.
O tom, že koľajnice sú dôležitejšie ako lokomotíva, svedčia aj mnohé staré železnice (medzi inými aj tá medzi Prešporkom a Trnavou), ktoré nijaké lokomotívy nepoužívali. Ťahanie vozňov na týchto železniciach zabezpečovali kone. Tie, samozrejme, ťahali aj vozy po cestách, ale po koľajniciach sa im ťahal náklad ľahšie. Prečo? Pretože tvrdé kolesá na tvrdom podklade sú pre ťahanie nákladu oveľa výhodnejšie ako menej tvrdé kolesá na mäkšom podklade. Kvantitatívne sa dá rozdiel charakterizovať takzvaným koeficientom valivého trenia, ktorý je v prípade dreveného dostavníkového kolesa na prašnej ceste asi 50-krát väčší ako v prípade dvoch ocelí, to jest oceľového kolesa na oceľovom povrchu. V prípade kolesa s pneumatikou na asfaltovej ceste ide len o 10-násobok, ale aj to je rádový rozdiel.
Také výrazné uľahčenie ťahania nákladu určite stálo za výmenu drevených kolies za oceľové, aj keď tie druhé sú o kus drahšie. S oceľovou cestou to však bolo zložitejšie. Výmena bežných ciest za cesty oceľové, to by bol predsa len trochu drahý špás. Ak by sme sa predsa rozhodli pre oceľové cesty, potom by sme ich zrejme chceli budovať čo najužšie. Nuž, a koľajnice nie sú nič iné, ako najužšie možné oceľové cesty.
.dve trenia
Čo presne vyjadruje koeficient valivého trenia a prečo je v prípade dvoch ocelí taký nízky? Valivé trenie je pomerne sofistikovaná záležitosť, ktorej sa budeme podrobnejšie venovať až v druhom článku tejto série, takže teraz sa obmedzíme len na nejaké heslovité odpovede.
Samotné valivé trenie je niečo, čo nebrzdí posuvný, ale rotačný pohyb kolesa. Príčinou tohto trenia je deformácia kolesa a podložky v mieste ich dotyku. Brzdenie rotačného pohybu je priamo úmerné záťaži, ktorú koleso nesie. Koeficient tejto úmernosti sa volá koeficient valivého trenia a jeho hodnota je v podstate daná veľkosťou oblasti deformácie. Keď je táto oblasť malá, ako tomu je v prípade dvoch ocelí, je malý aj príslušný koeficient, a teda aj brzdenie rotácie kolies. V prípade väčších deformácií (prašná cesta, gumená pneumatika) je koeficient valivého trenia, a teda aj odpor kladený rotácii kolies, podstatne väčší.
Tvrdosť ocele, vedúca k jej malej deformovateľnosti, je teda základným vysvetlením výhodnosti oceľových kolies na oceľových koľajniciach. V skutočnosti je však táto kombinácia ocele a ocele ešte výhodnejšia. Vtip je v tom, že to, čo sme tvrdili o priamej úmernosti brzdenia rotácie a záťaže kolesa, nebola celkom pravda.
Takmer všetky priame úmernosti vo fyzike sú iba približné a platia len dovtedy, kým sa príslušné veličiny príliš nemenia. Tak napríklad Ohmov zákon, ktorý hovorí o priamej úmernosti napätia a prúdu v elektrickom obvode, platí len vtedy, ak sa napätia a prúdy menia len v nejakom rozumnom intervale. Podobne Hookov zákon, ktorý hovorí o priamej úmernosti deformácie a tlaku, platí len pri nepríliš veľkých tlakoch. A existuje habadej ďalších príkladov. (Poznámka pre znalcov: Väčšina priamych úmerností v prírodných vedách nie je nič iné, ako lineárny člen Taylorovho radu. Ich platnosť je teda obmedzená na interval, na ktorom je Taylorov rad dostatočne saturovaný svojím lineárnym členom.)
Nami spomínaná priama úmernosť, v ktorej vystupuje koeficient valivého trenia, platí tiež len približne a ak začne byť zaťaženie príliš vysoké, táto úmernosť sa naruší. A čuduj sa svete, v prípade ocele na oceli sa naruší takým spôsobom, že brzdenie rotácie kolies s rastúcim zaťažením síce stále stúpa, ale pomalšie než priamo úmerne. To však znamená, že ak na železničný vozeň naložíme náklad s rovnakou hmotnosťou, ako má samotný vozeň, budeme na jeho ťahanie potrebovať menšiu silu než na ťahanie dvoch prázdnych vozňov. Inými slovami, čím naloženejšie vagóny, tým ekonomickejšia preprava. No nie je to kúzelné?
.dva polomery
Úzke koľajnice však so sebou prinášajú jeden problém: čím je niečo užšie, tým ľahšie sa z toho zošmykneme. Ako je možné, že vlaky sa z úzkych koľajníc nezošmyknú?
Väčšina z nás si myslí, že to zabezpečuje špeciálny tvar kolies. Konkrétne máme na mysli tú časť kolies, ktorá je na ich vnútornej strane a ktorá má zjavne väčší polomer ako zvyšok kolesa (po anglicky sa tejto časti hovorí flange, po nemecky Spurkranz, v slovenčine sa to oficiálne volá okolesník, ale častejšie tomu hovoríme „ten oný"). Ale celkom tak to nie je. Vlastne je to úplne inak.
Tie oné, ktoré sa volajú okolesníky, síce naozaj slúžia ako poistka proti zošmyknutiu, ale len ako posledná poistka. V skutočnosti sa tieto časti kolies prakticky vôbec koľajníc nedotýkajú a nijako teda kolesá na koľajniciach neudržiavajú (ak by sa aj okolesníky koľajníc dotýkali, po krátkom čase by sa zbrúsili natoľko, že už by sa nedotýkali). Stabilita na koľajniciach je zabezpečená iným, oveľa nenápadnejším tvarovaním kolies.
Kolesá železničných vozňov aj lokomotív majú mierne kónický tvar – ich polomer od vnútornej strany smerom von mierne klesá (pozri obrázok v rubrike .dve otázky). A práve tento mierny pokles udržiava kolesá na koľajniciach.
Aby sme si uvedomili, ako to funguje, predstavme si vlak idúci po rovných koľajniciach, ktorý sa z nejakého dôvodu mierne vychýli doľava. Ľavé koleso sa pritom trošku posunie a koľajnice sa bude dotýkať časťou s trochu väčším polomerom ako pri rovnej jazde. Pri pravom kolese je to presne naopak. Výsledkom je, že ľavé koleso začne byť vlastne akoby o kúsok väčšie ako to pravé.
Obe kolesá sú pritom pevne spojené, osi vlakových kolies nemajú diferenciál, aký používajú autá. No a čo sa stane, ak sa na jednej osi valia dve kolesá, z ktorých je to ľavé o čosi väčšie? Celá sústava začne mierne zahýbať doprava (pozri .dve otázky). Kónický alebo podobný tvar kolies teda zabezpečuje, že už pri maličkom vychýlení vlaku v jednom smere začne vlak trošku zatáčať do opačného smeru. Takže kým sa k slovu dostanú okolesníky, vlak sa už prestane v danom smere vychyľovať. No nie je to čarovné?
Čo všetko tvorí železnicu? Vlaky, samozrejme, ale okrem nich ešte veľa iných vecí. Stanice, mosty, tunely, semafory, výhybky, cestovné poriadky, železničiari. Nič z toho však netvorí úplné jadro železnice, jej fundamentálnu podstatu. Základom železnice a jej najdôležitejšou súčasťou sú koľajnice.
.dve ocele
Čo je vlastne na koľajniciach také skvelé? Prečo ich vôbec ľudia začali približne pred dvesto rokmi vo veľkom stavať? Aké výhody majú koľajnice v porovnaní s cestami, ktoré Rimania vo veľkom budovali už pred viac ako dvetisíc rokmi?
Keď sa tak nad tým človek zamyslí, asi mu v prvej chvíli napadne viac nevýhod ako výhod. Na koľajniciach sa nedá vyhýbať ani predbiehať. Vozne sú oveľa menej univerzálne ako vozy, dostavníky či automobily. Koľajnice môžu stúpať a klesať len pod malými uhlami, stúpanie a klesanie ciest môže byť oveľa strmšie. Brzdná dráha je na koľajniciach oveľa dlhšia ako na ceste. A okrem toho všetkého, z koľajníc sa dá vykoľajiť.
Ale stačí jediný pohľad na desiatky plne naložených vozňov, ťahaných jednou lokomotívou, a hneď je jasné, v čom sú koľajnice výhodnejšie ako cesta. Aj keď, možno to nie je jasné hneď na prvý pohľad. Človek totiž môže ľahko nadobudnúť dojem, že veľké množstvo vozňov svedčí najmä o extrémnej sile lokomotívy. Ak by to tak bolo, potom by hlavnou hviezdou železníc boli práve lokomotívy, a nie koľajnice. Lenže lokomotívy nie sú v skutočnosti až také silné, ako vyzerajú. Nie sú, lebo nemusia byť. Vďaka koľajniciam.
O tom, že koľajnice sú dôležitejšie ako lokomotíva, svedčia aj mnohé staré železnice (medzi inými aj tá medzi Prešporkom a Trnavou), ktoré nijaké lokomotívy nepoužívali. Ťahanie vozňov na týchto železniciach zabezpečovali kone. Tie, samozrejme, ťahali aj vozy po cestách, ale po koľajniciach sa im ťahal náklad ľahšie. Prečo? Pretože tvrdé kolesá na tvrdom podklade sú pre ťahanie nákladu oveľa výhodnejšie ako menej tvrdé kolesá na mäkšom podklade. Kvantitatívne sa dá rozdiel charakterizovať takzvaným koeficientom valivého trenia, ktorý je v prípade dreveného dostavníkového kolesa na prašnej ceste asi 50-krát väčší ako v prípade dvoch ocelí, to jest oceľového kolesa na oceľovom povrchu. V prípade kolesa s pneumatikou na asfaltovej ceste ide len o 10-násobok, ale aj to je rádový rozdiel.
Také výrazné uľahčenie ťahania nákladu určite stálo za výmenu drevených kolies za oceľové, aj keď tie druhé sú o kus drahšie. S oceľovou cestou to však bolo zložitejšie. Výmena bežných ciest za cesty oceľové, to by bol predsa len trochu drahý špás. Ak by sme sa predsa rozhodli pre oceľové cesty, potom by sme ich zrejme chceli budovať čo najužšie. Nuž, a koľajnice nie sú nič iné, ako najužšie možné oceľové cesty.
.dve trenia
Čo presne vyjadruje koeficient valivého trenia a prečo je v prípade dvoch ocelí taký nízky? Valivé trenie je pomerne sofistikovaná záležitosť, ktorej sa budeme podrobnejšie venovať až v druhom článku tejto série, takže teraz sa obmedzíme len na nejaké heslovité odpovede.
Samotné valivé trenie je niečo, čo nebrzdí posuvný, ale rotačný pohyb kolesa. Príčinou tohto trenia je deformácia kolesa a podložky v mieste ich dotyku. Brzdenie rotačného pohybu je priamo úmerné záťaži, ktorú koleso nesie. Koeficient tejto úmernosti sa volá koeficient valivého trenia a jeho hodnota je v podstate daná veľkosťou oblasti deformácie. Keď je táto oblasť malá, ako tomu je v prípade dvoch ocelí, je malý aj príslušný koeficient, a teda aj brzdenie rotácie kolies. V prípade väčších deformácií (prašná cesta, gumená pneumatika) je koeficient valivého trenia, a teda aj odpor kladený rotácii kolies, podstatne väčší.
Tvrdosť ocele, vedúca k jej malej deformovateľnosti, je teda základným vysvetlením výhodnosti oceľových kolies na oceľových koľajniciach. V skutočnosti je však táto kombinácia ocele a ocele ešte výhodnejšia. Vtip je v tom, že to, čo sme tvrdili o priamej úmernosti brzdenia rotácie a záťaže kolesa, nebola celkom pravda.
Takmer všetky priame úmernosti vo fyzike sú iba približné a platia len dovtedy, kým sa príslušné veličiny príliš nemenia. Tak napríklad Ohmov zákon, ktorý hovorí o priamej úmernosti napätia a prúdu v elektrickom obvode, platí len vtedy, ak sa napätia a prúdy menia len v nejakom rozumnom intervale. Podobne Hookov zákon, ktorý hovorí o priamej úmernosti deformácie a tlaku, platí len pri nepríliš veľkých tlakoch. A existuje habadej ďalších príkladov. (Poznámka pre znalcov: Väčšina priamych úmerností v prírodných vedách nie je nič iné, ako lineárny člen Taylorovho radu. Ich platnosť je teda obmedzená na interval, na ktorom je Taylorov rad dostatočne saturovaný svojím lineárnym členom.)
Nami spomínaná priama úmernosť, v ktorej vystupuje koeficient valivého trenia, platí tiež len približne a ak začne byť zaťaženie príliš vysoké, táto úmernosť sa naruší. A čuduj sa svete, v prípade ocele na oceli sa naruší takým spôsobom, že brzdenie rotácie kolies s rastúcim zaťažením síce stále stúpa, ale pomalšie než priamo úmerne. To však znamená, že ak na železničný vozeň naložíme náklad s rovnakou hmotnosťou, ako má samotný vozeň, budeme na jeho ťahanie potrebovať menšiu silu než na ťahanie dvoch prázdnych vozňov. Inými slovami, čím naloženejšie vagóny, tým ekonomickejšia preprava. No nie je to kúzelné?
.dva polomery
Úzke koľajnice však so sebou prinášajú jeden problém: čím je niečo užšie, tým ľahšie sa z toho zošmykneme. Ako je možné, že vlaky sa z úzkych koľajníc nezošmyknú?
Väčšina z nás si myslí, že to zabezpečuje špeciálny tvar kolies. Konkrétne máme na mysli tú časť kolies, ktorá je na ich vnútornej strane a ktorá má zjavne väčší polomer ako zvyšok kolesa (po anglicky sa tejto časti hovorí flange, po nemecky Spurkranz, v slovenčine sa to oficiálne volá okolesník, ale častejšie tomu hovoríme „ten oný"). Ale celkom tak to nie je. Vlastne je to úplne inak.
Tie oné, ktoré sa volajú okolesníky, síce naozaj slúžia ako poistka proti zošmyknutiu, ale len ako posledná poistka. V skutočnosti sa tieto časti kolies prakticky vôbec koľajníc nedotýkajú a nijako teda kolesá na koľajniciach neudržiavajú (ak by sa aj okolesníky koľajníc dotýkali, po krátkom čase by sa zbrúsili natoľko, že už by sa nedotýkali). Stabilita na koľajniciach je zabezpečená iným, oveľa nenápadnejším tvarovaním kolies.
Kolesá železničných vozňov aj lokomotív majú mierne kónický tvar – ich polomer od vnútornej strany smerom von mierne klesá (pozri obrázok v rubrike .dve otázky). A práve tento mierny pokles udržiava kolesá na koľajniciach.
Aby sme si uvedomili, ako to funguje, predstavme si vlak idúci po rovných koľajniciach, ktorý sa z nejakého dôvodu mierne vychýli doľava. Ľavé koleso sa pritom trošku posunie a koľajnice sa bude dotýkať časťou s trochu väčším polomerom ako pri rovnej jazde. Pri pravom kolese je to presne naopak. Výsledkom je, že ľavé koleso začne byť vlastne akoby o kúsok väčšie ako to pravé.
Obe kolesá sú pritom pevne spojené, osi vlakových kolies nemajú diferenciál, aký používajú autá. No a čo sa stane, ak sa na jednej osi valia dve kolesá, z ktorých je to ľavé o čosi väčšie? Celá sústava začne mierne zahýbať doprava (pozri .dve otázky). Kónický alebo podobný tvar kolies teda zabezpečuje, že už pri maličkom vychýlení vlaku v jednom smere začne vlak trošku zatáčať do opačného smeru. Takže kým sa k slovu dostanú okolesníky, vlak sa už prestane v danom smere vychyľovať. No nie je to čarovné?
Ak ste našli chybu, napíšte na web@tyzden.sk.